时延是研究表征信号的一个非常重要的特征参数，准确且迅速地估计出时延参数有助于进一步确定方位、运动速度、信源距离等信息。自从1976年，Knapp和Carter在论文中有关广义相关时延估计的观点被提出以来，时间延迟及其相关参量估计的方法研究一直是我们信号处理领域中较为活跃的研究方向。同时，“时延估计”的应用领域非常广泛，在雷达探测、地震勘探、故障诊断、图像编码、语音信号处理、地球物理勘探技术和生物医学工程等领域都有广泛的应用[13]。我们对“时延估计”问题的学习研究，就是在已有的信号处理理论和方法的基础上，对不同信号接收器所接收信号的时间间隔进行计算，进一步确定其他的某些关联参量，包括距离、位置、速度和移动方向等。在不同的测量要求、测量环境条件下以及信号特定特性条件，往往需要对应针对不同的时延估计问题选择一种最为有效的方法来对应满足不同的条件需求，通常我们用到的时延估计方法有这些：相位法、相关法以及双谱法，其次0还有一种自适应的波器参数模型法[14]。时至今日，随着信号处理方法和处理技术的不断完善与发展的步伐，现代信号处理的各种算法也被结合到了时延估计的方法中，由此，不仅能够提高时延估计的精度准确度、减小以往庞大的计算量，而且进一步拓宽了对多径时延、可变时延的方法研究。所以说，“基于内插的高分辨压缩感知时延参数估计”这一课题，正好迎合了“时延参数估计”领域未来的发展方向。

    正如前文中所提到得一样，时延估计具有潜在的应用价值，时延估计已然成为了现代信号处理领域中的一个举足轻重的问题，在对时延估计问题进行研究的同时收获了不少重要的理论和应用价值。随着现代信号处理理论的不断完善和发展，我们要采用新的信号分析和处理工具。目前，降低运算的复杂度、设计稳定可靠的时延估计方法以及尽可能满足不同场合的条件和需求，仍然将是我们研究时延估计问题的主要方向[15]。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

2。2 时延估计问题的具体阐述

    首先，我们将接收到的时域模拟信号定义为：     

其中，是未知信号的振幅，是未知信号的延迟时间，已知信号的波形，是噪声。然后，估计算法的任务是从采样版本(2-1)式中估计和。根据的带宽，达到足够高精度的延迟估计所需要的采样率可能会更高。如果假设只有几个信号分量是活跃的(即K的值很小)，我们可以使用压缩感知，为了达到以较低的采样率实现所需要的精度。使用压缩感知接收器，接收信号形式为，其中代表一个压缩感知采样结构，如随机解调器[16]或调制宽带转换器，其需要输入一个带限信号，如在(2-1)式中的。我们设计了这些压缩感知的采样结构，因此在模拟域的采样工作相当于在离散域的一个矩阵向量运算，，其中是(2-1)式的奈奎斯特采样版本，是接收到的信号，是具有N数量的奈奎斯特和M数量的测量样本的的离散等效。

    为了能够进行重构，压缩感知需要一个稀疏库。在时间延迟估计的前提情况下，该库是一个循环矩阵，由延迟波形组成：