除了拓扑结构引起的力学影响外,拓扑缺陷会导致二维材料的面外变形[20],而这些面外变形也会影响到材料的局部力学响应。举例而言,石墨烯的五元环和七元环分别有着正高斯曲率和负高斯曲率,在纳米压痕等类似的局部测试条件下,前者刚化和强化了石墨烯材料,而后者则只有软化和弱化的效果[2]。再者,对于含缺陷的二维材料,如果只是考虑平面内的应力,而不计面外变形,其衰减的程度比较慢,远不如考虑面外变形下的情况。一些相关研究学者将缺陷引入石墨烯中,再构建出含有多种拓扑缺陷的石墨烯构型,通过模拟计算,发现面外变形与材料的局部力学响应之间存在着某种关系。也就是说,在上述的纳米压痕实验中,缺陷的影响不可忽略,而如果技术达到一定的程度,我们可以利用拓扑缺陷来调控二维材料的局部力学响应。

目前,石墨烯模拟的工作已经有了一定的进展。国外,美国工程院高华健院士通过对石墨烯缺陷、断裂、失稳[3]等方面的研究,在薄膜力学、纳米力学、位错和裂纹的分子动力学、压电材料的非线性断裂力学[19]、微尺度塑性理论等固体力学的多个方面,取得了富有创新性和具有国际重要影响的成果。而在国内,以清华大学徐志平教授为代表的一些学者们,也开始对石墨烯在力学方面的表现进行研究。他主要致力于二维材料中的缺陷研究,并以此展开,探求其拓扑效应[4],并且取得了不错的成果。论文网

总的来说,三维材料中也存在缺陷[21],但它位于材料内部,以目前的技术难以并不能清晰地观察,进而对之进行研究。而随着技术的发展,特别是石墨烯这种二维材料的发现,我们可以利用透射电子(TEM)、扫描探针(SEM)等现代化技术在微观尺度上对其展开研究。一方面,不同类型的缺陷都可以在实验中被观察到,另一方面,这些缺陷间的相互作用,包括如何运动、如何生长都可以进行研究。这就为我们的力学工作拓宽了研究视野与方向,比如材料的力学设计、以及微观材料的力学性能等。

2  位错

位错(dislocation),是原子在排列过程中发生了错位,导致局部的不规则性,进而在晶体内部形成微观的缺陷状态。位错是一种线缺陷(translation defect),可以看作晶体中某一部分发生了滑移。显然,位错的存在极大地影响了材料的性能,不仅仅是物理方面的,更包括力学方面的性能。

理想位错主要有两种形式:首先是刃位错,也就是本文中,我们主要研究的对象。另一种是螺旋位错,这种位错通常要考虑三维结构,我们在此就不作展开。

位错是相当于互补旋错对的拓扑缺陷。位错的拓扑不变量是伯格斯矢量[5],这是一个晶格本身的平移矢量。一个位错是将一个材料宽度为b的半无限条嵌入二维晶格中。一个边缘共享的五七环是石墨烯中具有最小可能的Burgers矢量的位错,其值等于一个晶格常数b = ( 1 , 0 ) 。旋错之间的更大的距离导致更大的Burgers矢量,比如描述b = ( 1 , 1 ) 的位错。

     

 b = ( 1 , 0 )                         b = ( 1 , 1 )

图2。1  位错Burgers矢量示意图

2。1  位错的构建

当碳原子串从石墨烯晶格中剥离出来,石墨烯中就会形成空位缺陷[6]。进一步的碳原子溅射,则会将空位处凝结形成更大的空位结构,比如典型的一对刃位错。

我们利用DsViewerPro软件对这一过程进行模拟。如下图所示,左图是一块完整的石墨烯,我们先将碳原子串(图中圈注的原子)从石墨烯中去除,形成空位;再将临近的碳原子两两相连形成新的碳碳键;最后将其简单地弛豫一下,将结构调整一下,即可形成如右图所示的位错结构。

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