其中   ， 为i,j点的高度。

2。1。5  风荷载的表达

风速与风压的伯努利方程：

可知，结构所受风压 可表示为：

把（2。1）代入到（2。7），展开舍去高阶小量 ，得到风压的表达式：

    对于高耸结构，可以主要考虑脉动风的影响。现在我们要计算风荷载的大小，就需要计算出脉动风压谱 。因为脉动风均值为零，所以脉动风压的方差可以写为由随机振动理论的知识，可知：

把（2。12）和（2。13）代入到（2。11）得到（2。14），然后再把（2。3）代人（2。14）得（2。15）：

脉动风压不仅仅因作用位置不同而不同，还随着时间变化。所以可以写成下面的形式：

再由公式（2。12）和（2。14）得：

 称为规格化的Davenport谱，它只于频率有关，与建筑物形状无关。脉动风压均方差在国家规定的规范里表示为：

式中： ，为脉动风压与平均风压比值；

       是风压高度变化系数；

       是体型系数；

       是重现期调整系数，取1。1；

       是保证系数，为2到2。5；

       是基本风压。

2。2  基于AR模型的风速时程模拟

2。2。1  脉动风场模拟技术介绍

目前常用的脉动风场时域模拟技术有白噪声滤波法，谐波叠加法和小波分析这三种。白噪声滤波法是用一组组白噪声通过一些合适的方法来拟合风速与时间的关系，有点像插值的方法。谐波叠加法简单的讲就是三角级数求和[9]。小波分析是最新的时域模拟方法，由低频向高频逼近而且能考虑到脉动风的间歇形，前景广阔。文献综述

由于线性滤波法的AR模型计算量小，可以考虑脉动风的时间，空间相关性而且模拟结果良好，本文接下来使用AR模型来模拟风场。

2。2。2  AR模型风速模拟理论

       AR模型是一种线性预测模型，由已知的点推出它前后点的数据，类似于差值的思想。脉动风场的AR模型可以表示为：

其中： 是mx1阶脉动风速矩阵，m为脉动风场维数；

       是AR模型的阶数；

       是mxm阶待定系数矩阵

       为mx1阶由随机序列组成的矩阵，该随机序列与风速是独立的。

对（2。21）两边同时右乘 矩阵，然后取均值（为了表示方便，下问中速度矩阵将不写x，y，z）