综上所述，由于对棘轮效应的微观机理的研究还比较缺乏，无论是宏观上的唯象本构模型，还是基于微观机理建立的循环本构模型，各自都或多或少存在着局限性。因此，就目前的情况来看，仍然还需要针对不同晶格的材料，对其棘轮效应的微观机理进行系统的研究，并在这个基础上，引入棘轮变形的微观机理，建立并发展出一个新的循环本构模型，以此来改进对棘轮效应的模拟和预测。 

1。2。3  本构模型的有限元模拟

    上面所说的研究工作，对于多晶材料，主要关心其宏观平均响应的获取过程，并未考虑在变形过程中，其晶内变形的不均匀性以及内部晶粒间的相互约束等。然而，根据现有的实验结果表明，在外荷载作用下，多晶体产生变形后，其内部的应变分布是非常不均匀的。那么，对于多晶材料来说，这些应力和应变的差异势必会影响其宏观上的响应。而且，在承受了循环荷载后，这些微小区域的局部变形常常会引发多晶材料的失效甚至是破坏，因此，必须重视多晶材料内部的不均匀变形。如果用解析法来研究这样的问题，将会有非常大的难度，因为其很难考虑到一个至关重要的问题：晶内局部变形的不均匀性是会受到晶间相互约束的影响的，而这个问题，可以通过有限元的方法来很好的解决的。同时，社会的进步也伴随着科技和仿真技术的发展，这使得将有限元软件和晶体塑性结合起来，进行细观尺度的力学分析变得非常方便。因此，社会越来越重视将晶体塑形的本构模型镶入到有限元的软件中去，以此来研究多晶材料的力学性能。

而上述所说的方法，即利用将有限元软件和晶体塑性结合起来的方法来模拟多晶材料的循环变形行为，需要解决两个方面的问题:

第一， 需要建立合适的多晶体模型；

第二， 再将建立的多晶体塑性本构模型镶入到有限元的软件中去。

在建立多晶体模型方面，已经有大量的学者对其进行了实验研究。张克实和司良英等建立了二维以及三维的随机形状的多晶模型，他们利用的是Voronoi方法。Barbe和Portier等则已经建立了三维多晶聚合体的有限元模型，该模型是用来研究在循环载荷条件下，多晶材料在晶内尺度以及晶间尺度上的应力-应变关系。而Abdeljaoued等则已经建立了一种新的多晶塑性模型，并用有限元软件和该多晶塑形模型预测了316奥氏体不锈钢的棘轮效应。文献综述

为了让本构模型在现实的工程分析中得到广泛的应用，还需要将建立的多晶体塑性本构模型镶入到有限元的软件中去。而其中有限元实现，面临着两个关键的难题:

一是找到适合的积分方法求得每一时间增量步的应力增量；

二是一致性切线刚度矩阵的推导。

近几十年来，例如Hartmann， Saleeb，Chaboche, Lubarda, Kang等学者以及在这两方面做了许多研究工作，针对他们的本构模型，他们都推导出了一致的切线模量和新的隐式应力积分方法。而在用有限元实现晶体塑性本构模型的方面，Peirce等人提出了一种切线模量法，该方法是针对率相关的晶体本构模型，并以滑移率为主未知量，其滑移系剪应变率是通过显式算法计算出来的。1991年，Huang向有限元软件ABAQUS中移植了一种考虑各向同性硬化的单晶率相关的晶体塑形本构模型，可以说，Huang对晶体塑性有限元做出了非常大的贡献。