Ansys冲击内压作用下非金属材料管道的强度问题分析(2)
我们知道，在很短时间内以较高速度作用于构件上的载荷，称冲击载荷。冲击作用也可广泛叫做爆炸。爆炸是指一个或一个以上的物质在极短时间内（一定空间）急速燃烧，短时间内聚集大量的热，使气体体积迅速膨胀，就会引起爆炸。爆炸是一种极为迅速的物理或化学的能量释放过程。在此过程中，空间内的物质以极快的速度把其内部所含有的能量释放出来，转变成机械功、光和热等能量形态。所以一旦失控，发生爆炸事故，就会产生巨大的破坏作用，爆炸发生破坏作用的根本原因是构成爆炸的体系内存有高压气体或在爆炸瞬间生成的高温高压气体。爆炸体系和它周围的介质之间发生急剧的压力突变是爆炸的最重要特征，这种压力差的急剧变化是产生爆炸破坏作用的直接原因。虽然冲击载荷作用时间很短，但如果突加载荷很大或者加载速率很快，往往会造成管道的破坏。根据材料的性能、失效准则我们可以推算出可施加的极限载荷。近年来，管道安全事故频发，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。我们应该从技术的源头抓起，从小处着手，尽可能地延长管道寿命，保证人民财产安全。
1．2 研究方法
本文拟推导管道内的动应力计算公式，研究加载速率对动应力的影响，选择摩尔库伦准则研究材料的强度问题，分析非金属材料管道的承载能力。本文将简化爆炸这种冲击作用，给出一个抽象的函数即可，忽略冲击载荷的具体形式。假定圆筒长度比径向尺寸大得多，所受内压沿长度方向不变化，则问题可简化为平面应变问题。由弹性力学基本方程，不难推导出厚壁圆筒振动微分方程，问题的边界条件与初始条件均为已知，这是一个定解问题。求解过程中需要用到贝塞尔函数和杜哈梅积分。这里的冲击载荷可以是突加内压或者不同速率慢慢增加的内压，实验表明，加载速率的不同也会导致材料屈服的不同。解析解求得之后，我们可以得到圆筒内位移、应力分布情况。如图1.1、1.2，我们拟选取塑料和混凝土两种差异较大的非金属材料作实例计算。并按照解析解编写相应的MATLAB程序，再用Ansys软件进行模拟计算，以便验证解析解与MATLAB程序的正确性。
选用MATLAB软件编写程序，该软件在数值计算和图形处理方面有如下优势：
1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来，本次求解需用到的贝塞尔函数计算非常复杂，用该软件较方便；
2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，本次研究拟作出多组曲线图，图形处理非常重要；
3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；
4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为我们提供了大量方便实用的处理工具。
而ANSYS有限元软件在工程计算中应用更加广泛，它可以提供非常有效的仿真计算，它可以轻松解决结构动力学分析问题。结构动力学分析是用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。本次研究我们仅需选用瞬态动力学分析即可。MATLAB计算有一定误差，因此我们用精度更高的ANSYS软件作对比，检验解析解的正确性以及MATLAB程序计算误差的可忽略性。
图1.1 塑料管道 图1.2 混凝土管道