2。1 历史回顾论文网

量子纠缠是在量子系统中的一种神奇的现象，也就是说一个子系统的测量参数无法独立于对其他子系统的测量参数。 “纠缠”这一名词的出现可以追溯到一百多年前量子力学诞生之初。在1935年，爱因斯坦，玻多尔斯基，罗森（Einstein, Podolsky and Rosen）（简称EPR）这三人在《物理评论》上发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗》。人们将之称为EPR佯谬(yáng miù)R粒子对）φ（X1,X2）= ∫φP(X2) UP（X1）dP，这里X1和X2分别表示体系1与体系2的变量。显然函数φP与函数UP就是形成为纠缠态，只是EPR三人没有在佯谬 (yáng miù)中明确说出那就是纠缠态，但却隐含了这样的思想。后来，在《薛定谔的猫》论文中首次将这样的量子态称为了纠缠态。

2。2 量子纠缠的定义

2。2。1纯态纠缠

考虑由子系A和B组成一个复合的体系。假设{|j>A}和{|k>B}分别是子系A和B的一组力学两完全集的共同本征态，复合系统的完备基矢量为{|k>A| j>B}，复合系统的任意纯态都可以表示为：

                                                      (1)

  这样的纯态有两种，分别是纠缠态和非纠缠态。

  我们把|φ>A和|φ>A分别设为子系A、B的纯态。假如复合系统的量子态可以写成两个子系态直积的形式，即

  | >AB=|φ>A |φ>B ，                                                                   （2）

那么复合系统要么处于非纠缠态，要么处于可分离态。但如果复合系统不能写成两个子系态直积的形式的话，那么描述复合系统的量子态|ψ>AB要么是纠缠态，要么是不可分离态。

我们把前面介绍的纠缠态的定义推广出去，假设复合系统是由N个子系统构成，而且我们把|φ>i看作第i个子系的纯态，当复合系统的纯态无法写成是子系态直积的形式：

                                                                (3)

那么复合系统纯态|ψ>就是为纠缠态，否则就是非纠缠态。

2。2。2 混态纠缠

由N个子系构成的复合系统，假设每一个子系统都处在混态，那么每一个子系都将有M种可能的态，当复合系统的量子态不能写成形如：

                             (4)

这种形式的话，那么称复合系统的混态叫做混态纠缠[2]。

2。3 量子纠缠的度量

纠缠在量子态传输、稠密编码、秘钥分配、量子计算以及量子纠缠等方面都起着决定性的作用。它也可以看作是一种重要的信息资源，为了能更好的理解与利用这种资源，我们需要引入一种新的概念来定量的描述子系统之间的纠缠程度，我们把它称作纠缠度。而作为量子纠缠的定量描述是有前提条件的：

（1） 可分离态的纠缠度为零。文献综述

（2） 由于纠缠是由于相互作用的两种或多体联合的幺正变换产生的，因此，对任意的子系统间进行的任何局域幺正变换都不应该去改变总系的纠缠度。

（3） 在对各部分的局域幺正变换的操作以及彼此间经典通讯（Logistical Operations Control Center简称LOCC），我们通过对各部分局域地执行联合操作来交换信息，那么总系的纠缠度是不应该增加。举个例子，在双方的LOCC的操作下，4个Bell基能够相互转化，却不改变它们的纠缠度。再比如，发送者Alice与接受者Bob共享EPR对（|00>+|11>）/ 时，发送者Alice所执行的是由测量算子M1和M2描述的双输出的测量，我们把M1和M2表示为：