Ia型超新星红移统计与模型研究+文献综述(6)
[3.9]
这个平均值称光场中接收点P的辐照度或光强，用符号I表示。
又因为
[3.10]
将[3.10]代入[3.9]可得出
[3.11]
进一步推导即
[3.12]所以[3.12]就是我们计算电磁波光亮度的一般公式。
对于第二项，由于周期为T的余弦函数在一段区间 》T，[3.12]也即可以写成
[3.13]
3.2原点辐射光源光谱红移与亮度关系
另外高斯定理告诉我们，通过任一闭合曲面的电通量等于包围在该闭合面内所有电荷电量的代数和除以 ，与闭合曲面外的电荷无关。同样的道理，我们将亮度看成电通量，闭合内曲面的能量与曲面外的能量无关，
即有： [3.14]
其中P为辐射光源能量
设从原点O辐射的电磁波到达半径为r的球面上，则由[3.14]式可以得出：
如果以光子形式来考虑的话，则单位时间(每秒)内接收到的辐射光子总能量为
[3.18]
其中 为频率 对应的周期，另外 。
因为能量守恒，由[3.18]和[3.16]可得
[3.19]
由于公式[3.19]得知：
当光子参数 不变时，即没有发生宇宙红移现象，电磁波分量振幅系数 与光子数 呈正比关系。
当光子参数 变化时，即光子接收时频率发生变化，相当于观测时发生了宇宙红移现象，则电磁波分量振幅系数 与光子数流密度 的关系还不能从公式[3.19]中直接确定，但可得出电磁波分量振幅系数 与光子数流密度 和频率 的乘积成正比关系，又因为电磁波能量与频率 成正比，相当于电磁波分量振幅系数 与频率 成正比，所以电磁波分量振幅系数 与光子数 还是成正比。
假设相同频率的波振幅 相同且最小时，对应不同波列的连续波具有不同的光子数，因为光源发射光子时，在一个周期波内至少包含一个光子，那么对于同一单位时间单位面积内接收到的光子数之比和周期 的大小之比相同，如 ， 时，则 、 、 的波型如图2。
上一篇：标准粒子散射光信号宽度的统计分析