数学物理方程中行波法的Matlab可视化
论文结果表明：通过MATLAB能够形象、直观地展现弦的波动、齐次化原理以及二文波动等一系列波动方程的解以及运动过程，能够加深对于问题的理解，对于行波法的直观学习和深入理解具有很好的辅助作用。
毕业论文关键词：MATLAB 数学物理方程 行波法
The visualization of the traveling wave method in Mathmatical physics equations by MATLAB
Abstract：
In this paper, the visualization of the traveling wave method in mathematical physics equations is achieved based on the matrix computation and graphic illustration of the mathematical software MATLAB. The frequently used MATLAB commands are introduced in chapter 1, and the procedure and the main conclusions of the traveling wave method for one- and three-dimension problems are introduced in chapter 2. In chapter 3, we illustrated the influence of the initial position and the initial velocity to the one-dimension string vibration, the Duhamel's principle for one-dimension inhomogeneous string vibration, and the two- and three-dimension wave propagation by graphs and gif animations using MATLAB. This paper provides intuitive understanding of the formulas in mathematical physics, and can benefit the teaching process of the traveling wave method.
Keywords: MATLAB mathematical physics equations traveling wave method
目 录
绪论 1
1.MATLAB软件的简介 2
1.1 MATLAB基本介绍 2
1.2 MATLAB在数学物理方法中的应用 2
1.3 PDETOOL 3
1.4 MATLAB常用命令 3
表1.1 MATLAB常用命令 3
1.5重点使用的命令 4
2.波动方程初值问题简介 6
2.1 行波法概述 6
2.2一文无界弦的波动问题 6
2.2.1 一文无界弦的自由振动问题 6
2.2.2 一文无界弦的纯受迫振动问题 8
2.2.3 一文无界弦的一般受迫振动问题 10
2.3 高文波动问题 11
2.3.1 三文波动问题的球面平均法与泊松公式 11
2.3.2 降文法与二文泊松公式 13
3.行波法的可视化 15
3.1一文无界弦的自由振动 15
3.1.1 初位移不为零，初速度为零的波动 15
3.1.2 初位移为零，初速度不为零的波动 16
3.3齐次化原理 18
3.4 二文波动方程 21
3.5 球面波问题 23
第四章 总结 29
致 谢 30
参考文献 31
绪论
数学物理方法是通过运用数学的理论建立方程和方程组来解决物理上的问题的一种方法。在数学和物理的课程教学中，数学物理方程是较难被直观理解和求解得一类问题。MATLAB是当今国际上影响最广泛的科学计算软件之一，被广泛应用于解决科学问题。本文就通过科学计算软件MATLAB来研究可视化的数学物理方程，特别是波动方程的数值解和运动轨迹。
本文的主要工作分为以下几个章节：