化学不均匀表面上界面及移动接触线运动情况的数值模拟研究(2)
1.2 研究现状由于 Cahn-Hilliard 扩散解决了应力奇异性的问题，所以，扩散界面模型就可以用来模拟移动接触线的问题。Yue在 2010 年的发表的文章中，基于该模型，当液-液界面的厚度减小到足够小，而其他参数并不改变时，Cahn-Hilliard模型就可以到达sharp-interface 的临界值，并且，数值计算和理论推导表明移动接触线的扩散长度对接触线的运动起到关键作用。[4]均匀表面上的流体及接触线的运动情况为下面不均匀表面的问题做了铺垫。众多研究表明，不相容两相流的行为明显受固体表面图案的润湿性能影响的。比如具有亲水和疏水结构域的表面图案在与液体接触时，相应的界面对应着不同的自由能，液体润湿亲水域但未润湿疏水区，因此，表面图案可以限制液体层的形状。同时液体微结构的形态灵敏地取决于参数，诸如图案的尺寸和接触角，以及不同状态之间可能进行的形态过渡[10][11]。两相流或者水滴的动力学甚至被化学图案表面的几何和物理性能显著影响着。Cubaud & Fermigier[12]发表的试验研究，关于大滴扩散对不同表面几何形状化学图案表面的前进接触线。Kusumaatmaja et al.在 2006年发表的试验和数值模拟[13]，主要探索了液滴在具有疏水性和亲水性的条纹图案的表面上移动的行为，据观察，图案的周期是反映在液滴速度的时间变化以及液滴形状偏差（球形） 。Kuksenok et al.在 2003 年的模拟显示[14]，当二相分离流体受驱动流过微通道内的化学图案化表面时，流体表现出以单分散液滴形成周期为特征的独特的形态不稳定性。Varagnolo在 2013年发表的关于化学不均匀性水滴的粘滑运动，通过数值和实验证实了由于水滴通过不均匀表面而产生了界面变形运动，并且，界面的平均速度比在均匀表面上的速度小了好几个数量级。Wang & Qian 在 2008年发表的关于化学不均匀表面的移动接触线问题，主要探索了界面在经过不同接触角表面由于振荡而产生的能量耗损。前人的工作主要是基于不同的影响因素，来研究液滴在不均匀表面的界面形态。本文主要是基于前人工作，研究界面在不均匀表面运动产生的振荡，在振荡过程中，界面的形态是如何变化的。
1.3 本文工作关于在均匀表面上移动接触线的问题研究的已经相当透彻了，本文主要想研究一下在不均匀化学周期性变化的表面上液-液界面变化的运动情况。本文打算使用扩散界面模型来模拟二维化学图案性表面的移动接触线运动情况。因为接触线和界面的运动是由驱动速度和图案化表面的化学特征及几何特征的相互作用共同决定的，影响其运动的因素较多，所以，本文主要考虑表面图案周期的长度、毛细数Ca 以及亲疏水区域的接触角大小对界面运动的影响。通过数值模拟的方法，来探究其对界面及接触线粘滑运动行为的所产生的影响。文章主要共有四个章节：其中，第一章绪论简要介绍课题的背景、研究方向及本文的主要工作；第二章主要介绍物理模型和数值方法，包括问题的描述，控制方程和边界条件；第三章主要介绍数值模拟的实验结果及分析过程；第四章是总结与期望。