基于ZEMAX研究微球透镜的耦合效率(5)
2)图9(b)的情况为虽然角度较大的光线可以照到斜面，但由于楔形的切割深度d过小，有一部分光线的角度虽然超出了光纤的数值孔径角护，却仍未能照到斜面。这种切割情况不能充分利用光能量。
3)图9(c)为这个光纤耦合系统的理想加工结构。大于数值孔径角的大部分光线都能够在斜面得到反射，它们经过斜面反射后，与光纤轴线之间的夹角减小了2a，因而相应地起到了扩大光纤收光角的作用
图9 铲形光纤三种切割示意图
综合以上，加工楔形端头，必须使切割角度小于如 ，即 ，才有可能使光纤耦合时工作在图9(c)的情况下。
3、球面微透镜光纤特性
最早提出，也是最简单的透镜光纤就是球面微透镜光纤。它的实现方法相对多样和简单。将光纤的端面做成一个半球形，使它起到短焦距透镜的作用，见图10所示。其提高耦合效率的原理与锥形端面类似，增大光纤的孔径角。带有球透镜的光纤的等效接收角只可表示为
（18）
式中，口为纤芯半径，b为外包层半径，也即球面镜的最大半径r， 和 分别为纤芯和包层的折射率。
这种半球形透镜由于曲率半径较大，对大发散角的高斯光束的汇聚能力较弱，像差影响比较严重，而且存在较强的光反射，因此耦合损耗比较大。减小曲率半径可以有效改善耦合特性，但此时的透镜形式已不再是球面镜，而是非球面镜了 。
图10 球形微透镜光纤耦合原理
根据端面的不同形式，微透镜光纤的制作工艺主要有熔融拉锥、研磨、抛光、扩芯、
GRIN光纤熔接、化学腐蚀和激光切削等。
二、间接耦合
由于直接耦合方法可控变量的局限性，为进一步提高耦合效率和耦合光束质量，利用光学系统进行祸合在大功率半导体激光器光纤耦合中已占有越来越重要的地位。最常见的是利用自聚焦透镜、圆柱形透镜、双曲面透镜及一些组合透镜组进行耦合。下面对这几种方法进行一一简介。
1、利用自聚焦透镜
自聚焦透镜是利用离子交换技术在圆柱状玻璃基棒内产生径向的折射率分布而制成。它的聚光能力是依靠折射率的渐变分布来实现的，焦距由透镜长度决定。平端自聚焦透镜球差较严重，会聚光斑较大，可把前端研磨成球面，补偿了透镜的球差，耦合损耗可降为ldB左右 。图11为利用自聚焦透镜耦合示意图。
图11 自聚焦透镜的耦合示意图
2、利用圆柱形微透镜
圆柱形微透镜对光束具有一定的会聚作用，能够把半导体激光器发出的光束进行单方向会聚，同时，柱透镜可以用光纤来实现。尽管圆柱形微透镜具有很大像差，但不影响它在光纤耦合中的应用。图12为利用圆柱形微透镜耦合示意图。
图12 圆柱形微透镜(损耗2—4dB)的耦合不意图
3、利用双曲面透镜
双曲面透镜可以实现快轴和慢轴方向的同时准直和聚焦。双曲面透镜可以补偿半导体激光器输出光束较大的像散，因此耦合效率较高，光纤输出光功率密度较大，但透镜加工难度较高，增加了成本 。
4、利用组合透镜
在许多光纤耦合系统中，常利用柱透镜、球透镜、自聚焦透镜及锥形光纤等相互组合来提高耦合效率。图13是常用的一种透镜组合示意图。利用组合透镜可将耦合效率大幅度提高，通常可达到75％以上。但装配时需要用专用精密央具来精密调整，增加了工作难度，并且封装阶段要求较高。
图13 组合透镜耦合损耗