再比如关于台风螺旋云带结构和传播特征问题也是学术界的理论难点，多年来学术界提出了各种理论与观点，尤其螺旋雨带的形成，已提出了许多理论解释。由于缺乏台风精细高分辨率的结构信息，很难深入了解台风螺旋云带传播动力学特征[10]。因此利用高级语言仿真来进行数值模拟可以很好地得出实验中难以操作或实现的结果，不仅经济实用，还大大缩减了研究者的时间，其不受实验环境的限制，只需要事先设计好程序语言，就可以在计算机中直接模拟各种螺旋波的形成过程及条件的优点广受研究者们的好评，而且结果十分直观。

本文的目的是通过反应扩散系统中螺旋波的数值模拟来了解螺旋波的产生、发展、演化以及最后失稳的一些基本规律。反应扩散系统是螺旋波得以产生的最简单的系统之一，这里所用的是化学反应系统，但反应扩散系统并不仅仅是局限于化学反应系统，它还包括其他许多学科。比如疾病的传播、森林火灾的传播以及土地上植物生长模型等，都可以演化为反应扩散系统。

二、螺旋波的介绍以及研究螺旋波的意义：

常见的螺旋波可分为可激发系统和振荡系统两种系统中的螺旋波，可激发系统中的螺旋波就相当于神经元传导电流的电信号，在空间坐标下是一段如图3所示的波形，

图3表示可激体系在一维反应扩散系统中形成化学波的一枝，且显示波峰向右行进。另外在二维系统中，如果初始态是一个受激发的点，体系会形成一个环形的化学波向外扩张。如果初始态是一条受激发的直线，体系会形成一个线状波，波的行进方向与线波垂直[11]。而振荡系统则在空间坐标中则形似正弦函数，详细的介绍在接下来的章节中会有，这里就不再赘述。因为可激发系统中的螺旋波与生物体内神经元电信号相似，所以对其的研究在生物学医学方面的贡献是巨大的。就比如生物学中发现的在心脏病人中观察到的一类叫做再进入性心率过速的现象[1]，可能就是在心肌电信号中出现了螺旋波才引起的，而各种研究表明医学中的心颤至死的过程与螺旋波的失稳有一定的联系。因此当前心脏病学研究的热点就是如何将心脏中的螺旋波肌电信号消除。现今比较成熟的治疗方法是当患者发生心颤时，在其心脏上加一个大约6000V的瞬时电压，使得心脏暂时停止跳动，这样就达到了阻止螺旋波心肌电信号扩散，进而消失，之后再重新将心脏起搏。目前这种方法虽然治疗效果明显，但也会给患者带来很大的痛苦。根据现今的理论计算，如果能掌握螺旋波的运动学的规律，再通过引导的方式，只需要大约5mV的电压就可以消除心脏中产生的螺旋波。因此对研究开发新的治疗手段意义重大，而且不仅仅只是在医学方面，在统计学，生物学，数学，物理学等诸多方面，螺旋波都有十分重要的地位，在将来非线性科学家仍然会对这一领域进行深入的研究。

三、可激发系统中的螺旋波：

1．可激发系统中的螺旋波介绍

可激发系统中的螺旋波的特点是体系中除中心外每个空间点都随时间作驰豫振荡。从本质上讲，可激发系统中的螺旋波形成于系统的全局失控，属于激发波，其波速受系统内的反应物的扩散系数限制[1]。可激发系统可以用一个双变量反应扩散方程描述，其形式如下

其中u，v为浓度参数，ε为一个远小于1的正数，等式右边第一项为反应动力学项，第二项为扩散项[1]。由于这个ε的存在，使得u和v随时间变化的尺度有所不同。令f（u，v）和g（u，v）都等于零，则可以得到两条关于以u为x轴，v为y轴的曲线，如图4所示。