脉冲横流对末修弹道的影响分析研究(5)
4) 速度坐标系O-x3y3z3
速度坐标系的原点O取在飞行器的质心上；Ox3轴与飞行器质心的速度矢量重合；Oy3位于飞行器纵向对称面内垂直于Ox3，指向上为正；Oz3轴垂直于Ox3y3平面，其方向按右手直角坐标系确定。此坐标系与导弹的速度矢量固连，是一个动坐标系。
2.2.3 修正弹道模型的建立
1) 末段修正弹丸在飞行过程中所受的力和力矩分析[13]
(a) 重力
重力作用在弹丸的质心上，铅垂向下，其表达式为G=mg；
(b) 阻力
阻力作用在弹丸的压力中心上，方向与弹丸的速度方向相反，其表达式为 ，其中 为阻力系数， （ 为弹丸所在高度的空气密度），s为弹丸特征面积；
(c) 升力
作用在弹丸的压力中心上，方向垂直于弹轴方向, 且向上为正，其表达式 ，其中 为升力系数；
(d) 脉冲力
由脉冲发动机提供的作用力，使脉冲发动机的喷口始终垂直于弹轴，即脉冲力的方向始终与弹丸的纵轴垂直, 本文所选用的安装及喷射方式是将脉冲发动机均匀布置在弹体质心周围，如图2.2所示:
图2.2 脉冲控制力作用的示意
(e) 附加力
考虑脉冲横流对气动的干扰的条件下，产生了附加的升力 和附加的阻力 ，其表达式为 ， ；
(f) 俯仰力矩
能使弹丸攻角发生变化的力矩，方向垂直攻角平面，其表达式 ， 为俯仰力矩系数 ， 为恢复力矩系数； 为阻尼力矩系数， 为攻角， 为弹体滚转角速度； 为量纲为1的弹体滚转角速度， ，L 为弹丸特征长度；
（g） 脉冲力矩
由于脉冲发动机没有布置在弹丸的质心位置，所产生的绕质心的控制力矩 ，其表达式为 ， 为脉冲控制力， 为脉冲发动机控制力与末段修正弹弹轴交点到质心之间的距离；
（h） 附加力矩
由于脉冲横流的影响，使末段修正弹弹轴偏转，将与速度轴形成夹角，所产生的附加力矩 。
2） 基于脉冲修正方式的末段简易修正弹的运动数学模型
为了使研究问题简化，便于求解，又可保持末段修正弹的运动特性，考虑到脉冲发动机质量不大，作如下假设[15,16]：
(a) 忽略末段修正弹在飞行过程中，脉冲发动机燃烧引起的质量变化、弹体不对
称、质量偏心等影响；
(b) 忽略脉冲发动机工作后引起的质心位置变化；
(c) 脉冲发动机采用按顺序串行工作方式，即不允许出现两个或多个脉冲发动机
同时工作的情况；
在铅垂平面内, 结合本论文讨论的末段修正弹，基于以上的几种假设,建立脉冲修正方式且考虑脉冲横流对气动特性的干扰的条件下的末段简易修正弹的运动数学模型。
（2.2）
在只考虑脉冲力的作用对弹道特性的影响时，而不考虑脉冲横流对气动特性的干扰的条件下，末段修正弹就不受到附加力和附加力矩，上述模型可以简化为：
（2.3）
下一篇：八年级学生物理学习困难成因的调查