摘 要：绘景是经典力学参考系的推广，它描述了算符和态矢量随时间的演化。量子力学的可观测性质与物理算符 在状态 的平均值 相联系。量子系统随时间演化、算符平均值一般也随时间进行演化。描述量子系统随时间的演化有三种不同的方式：（1）算符形式保持不变而态矢量随时间改变——薛定谔绘景；（2）态矢量保持不变而算符形式随时间改变——海森堡绘景；（3）算符形式和态矢量都随时间改变——相互作用绘景。三种绘景实质是等价的，各有其优缺点， 但在量子理论中各有不同的用途，而这三种绘景中的态矢量和算符又可以通过幺正变换相互联系。59256

毕业论文关键词：海森堡绘景，薛定谔绘景，态矢量，算符

Abstract: Picture is an extension of Classical Mechanics Reference System, and it describes operator and state vector evolves according to time. The observable property of Quantum Mechanics is related to its physical operator  on the average value  . Generally, Quantum evolves according to time, so does the average value of operator. There are three different evolved ways. First, the form of operator remain unchanged, while state vectors changes according to time -- Schrodinger Picture. Second, state vectors remain unchanged, while the form of operator changes according to time -- Heisenberg Picture. Third, both operator forms and state vectors changes according to time -- Interaction Picture. The substance of the three kinds of Picture are of equal value, but each of which has advantages and disadvantages, and their usages in Quantum Theory are different. However,state vectors and operators of them can contact with each other through unitary transform.

Key words: Heisenberg picture,Schrodinger picture, state vector, operator

1  前言3

2  薛定谔绘景3

2.1  薛定谔方程4

2.2  么正变换5

2.3  薛定谔绘景5

3  海森堡绘景8

4  薛定谔绘景与海森堡绘景的区别9

4.1  算符和态矢量是否随时间演化9

4.2 两种绘景中具体问题的求解比较10

结 论 13

参考文献14

致 谢 15

1  前言

     量子力学是一门描述物体微观相互作用的一门物理学分支学科，在对物体运动状态的描述中与经典力学十分不同。在量子力学中，有着一套全新的描述语言、概念、公式、符号，它们之间也不一定要严格对应。这些都导致了初学者认为：量子力学深奥难懂，抽象而不能理解。其实，在量子力学中，大部分物理量都有着和经典力学相对应的量。如动量算符与经典力学中的动量相对应。因此我们可以将量子力学知识与经典力学知识进行类比来学习，这样可以使我们更容易学习和理解量子力学中的有关理论。

在经典力学中, 我们研究粒子的运动主要是将粒子放在不同惯性参考系中进行观察研究的。但在伽利略相对性原理中，我们又了解到了这些参考系所描述的粒子运动规律其实都是等价的。并且在一个统一参考系中，我们又可以选用不同的坐标系，如直角坐标系、柱坐标系、球坐标系。

在量子力学中，我们研究的主要是微观系统下的波函数，描述系统的状态、算符以及状态随时间的变化规律，通常有三种描写方式，称为三种绘景，即薛定谔绘景、海森堡绘景和相互作用绘景[1]。而这些绘景我们都可以使它与经典力学中的惯性参考系进行类比来学习，因为量子力学中的绘景其实是经典力学中参考系的推广。它们之间是有一定的联系的，但也有一些区别。它们的区别在于两者所观察的对象不同，量子力学主要看的是微观粒子所对应的波，而经典力学则主要看的是一个点粒子。源]自[优尔^`论\文"网·www.youerw.com/