fX =N / TS (2.1)
由上式可知,当闸门时间为为1s时,N值就是被测信号的频率。因为各个闸门时间之间为10的倍数关系,所以当N以十进制数显示时,对TS的取值不为1S时,只要移动小数点的位置就能直接显示出所测信号的频率的值。该测频方法由于主门的开启时间与被测信号之间不同步,而使计数值N带有±1的测量误差;且被测信号频率越低时,该量化误差的影响就越大。若再考虑有晶体振荡器引起的闸门时间误差,对式(2.1)进行积累与合成运算,可以得到计数式直接测频误差的计算公式如下:
= - =±( + ) (2.2)
上式右边第一项为量化误差的相对值,其中 ;第二项为闸门时间的相对误差,数值上等于晶体振荡器基准频率的相对不确定度 。
由式(2.2)可知△fX / fX与 、 fX以及 的关系,即在fX一定时,闸门时间 选得越长,测量准确度就越高。而当 选定后,fX选得越高,由于±1误差对测试结果的影响减小,测量准确度就越高。但是随着±1误差影响的减小,闸门时间(也即基准频率)自身的准确度对测量结果的影响不可忽略,这时认为 是计数式直接测频率准确度的极限。