4 两种典型静电驱动微梁分析 14

4.1 概述 14

4.2 悬臂梁模型 14

4.3 两端固支梁模型 18

4.4 算法的编程实现 22

5 数值模拟 23

5.1 有限元法的基本思想 23

5.2 耦合场问题分析 24

5.3 静电驱动微梁的数值模拟 24

6 结论 32

致谢 34

参考文献 35

附录 38

1 绪论

1.1 微机电系统

1.1.1 微机电系统的定义

微机电系统技术（MEMS）开始于20世纪80年代，是集前沿性、综合性于一体的高新技术。微机电系统在继承和发展微电子技术的基础上，通过微型化和集成化来构建新的工作原理、新的结构、新的材料、新的功能、新的工艺，开辟了一个新的科学技术研究应用领域。常见的MEMS的定义是：尺寸在微米与毫米之间，采用刻蚀、沉淀、微机械加工等处理工艺制造，由机械和电子元件组成的器件或系统。

凡是以微加工工艺技术为基础，微电子电路和微机械有机结合，关键尺寸在亚微米到亚毫米之间，具有完成信息感知、信息处理、系统控制、能量交换、动作执行等一项或多项功能，并与宏观系统有良好的接口和联系的系统都可以称为微机电系统。其中，特征尺寸是界定微器件各种性能和采用何种工艺加工的关键性尺寸。特征尺寸在亚微米以下的微机电系统，由于MEMS特有的“尺度效应”的存在，因此对它必须采用不同于传统的理论分析与加工工艺。一般认为MEMS系统属于纳机电系统的范畴（Nano Electromechanical System，NEMS）；而特征尺寸大于亚毫米的机械电子系统基本认定为传统机电一体化装置[1]，如图1.1所示。

图 1.1 MEMS的尺度范围

1.1.2 微机电系统的应用

要组成一个相对完整的微机电系统需要有机械外形、传感装置、控制装置、致动装置和驱动装置等。目前，能够投入使用的MEMS系统大都是一些微制动器、微传感器等微机电器件，然而相对完整意义上的微机电系统还处在实验室研究阶段[1]。

MEMS技术的产生和当然兴起并非偶然，而是人类不断探索未知世界的必然产物。MEMS技术研究的兴起，反映了人们追求低功耗、高功效、低成本以及保护环境和维持生态平衡的强烈愿望，集中地体现了人类认识和改造微观世界的整体趋势，并对科技进步和经济发展具有十分重要的推动作用。

1.1.3 微机电系统研究现状

1.2 微机电系统多场耦合

1.2.1 微机电系统多场耦合

微机电系统多场耦合是指在一个微机电系统中，存在互相作用、互相影响、相互依赖的多个物理场。微机电系统之间的耦合形式一般是众多物理场联合起来对微机电构件施加作用，微构件又反过来对其他物理场产生作用的一种相互作用的关系。

微机电系统和常见的处于宏观尺寸的机械一样，同样是一个完整的系统，由微机械所需要的各种物理场如力场、温度场、电磁场等组成。因此多场耦合也就是这些物理场耦合起来综合影响微机电系统中的微构件的性能。而其最终的结果即表现为微机电系统所体现出来的各种力学特性。论文网