在那里发散。第二是在 处有一个奇面，度规分量

在那里发散。经过一个时期的争论，终于弄清 处的奇面属于坐标奇异性，可以通过变换坐标消除。而 处的坐标属于时空内禀奇异性，时空曲率在那里发散，此奇点不可以通过坐标变换来消除。

 处的奇面不具有真正的奇异性，该奇异可以通过坐标变换来消除，但是它仍然具有重要的物理意义。事实上，它就是黑洞的表面或黑洞的世界。在广义相对论中称为引力半径或史瓦西半径。

有趣的是，两种方法求出的黑洞半径一样。事实上按照现在正确的观点看，第一种推导犯了两处错误。首先，光子的能量应该是 而不是 ;第二，引力应该替换为时空弯曲的效应。而碰巧的是这两处错误的影响正好可以相互抵消，从而得出了正确的结论。

§ 1.3 黑洞的观测认证

自理论物理预言黑洞存在后，天文学上一直希望能够通过间接观测证实黑洞的存在。1963年人类首次发现类星体（Schmidt），1968年又发现脉冲星（Hewish），后被证实为中子星。我们知道，中子星是除黑洞以外的最为致密的天体，中子星的发现进一步让人们相信了黑洞的存在的可能性。

探测黑洞的存在需要利用双星系。所谓双星系是指由两颗恒星组成，由于引力作用而相互绕转的系统。天文学上观测到这样一类双星系统，即其中一颗星是正常的可见星，另一颗是不可见的暗星。我们通过观测暗星的引力对可见星的影响来证实暗星的存在。当双星系统离地球较近时，我们有可能直接测得两颗星绕转的轨道，从而得知暗星的质量。但这种情况是很少的，一般采用观测光谱变化的方法。根据多普勒效应，可见恒星绕伴星运行时，其光谱会发生周期性的蓝移和红移。文献综述

另一条探测黑洞的道路来自于对宇宙中X射线的观测。黑洞周围物质向黑洞下落时可达到极高的温度，产生数百万度甚至几亿度的高温，使电子以极高的速度闯入原子核，在核电场中受阻而产生X射线。虽然发出X射线的天体不一定就是黑洞，但黑洞周围如果有物质被吸入视界就一定会发出X射线。如果黑洞是双星系统中的一员（双星系统是指由于引力吸引而相互绕转的两颗恒星），与同伴又靠得很近，黑洞便有机会不断吸取同伴的物质，从而产生大量的X射线辐射。虽然X射线不是从黑洞视界内部发出的，但发出强劲X射线的地方，表明那里很可能存在黑洞。

由于地球大气对宇宙X射线的完全屏蔽，观测须在外层空间进行。自1970年，美国将第一颗能检测X射线的天文卫星送上轨道以来，人类对于宇宙中的 X射线源进行了较为细致的探测，其中有一些被确定为黑洞候选者。较为著名的有天鹅座X-1，SN 1979C，大麦哲伦云X-1等。其中天鹅座X-1是目前最具可能性的黑洞候选体，其于1970年被高空X射线探测火箭发现。用射电望远镜精密定位发现它的位置与一颗编号为HDE226868的恒星相对应，这颗恒星是一个高温蓝色超巨星，光谱分析表明它是一个双星系统的一员。在这颗蓝色超巨星附近有一颗看不见的伴星不断窃取它的物质，并急剧加热到1000万K的温度，发出强劲的X射线。经反复测定，不可见伴星的质量确定为 ，远远超过奥本海默极限，因而初步确定为一恒星级黑洞。另外，理论研究认为在我们所在星系银河系的中央，也存在一颗超大质量黑洞——银河系中心人马座A。事实上，目前的理论认为，在大星系中央都普遍存在一个超大质量黑洞。

第二章 Ads时空介绍

§ 2.1 场方程与宇宙常数项

为了说明Ads时空的结构，我们先来介绍下爱因斯坦场方程与宇宙项 。Einstein很早就将他的场方程用于宇宙学研究，他先是得出了一个膨胀的宇宙解，但是他认为宇宙应该是平直的，所以他人为的加入了一项宇宙学常数项，使得方程能得出平直的宇宙解。然而后来哈勃观测发现宇宙是在膨胀的，Einstein不得不去掉这个常数项，并宣称这是他“一生中犯的最大的错误”。然而在目前的研究中，科学家又重新引入了宇宙学常数项，这是因为发现了宇宙竟然在加速膨胀。这意味存在一种未知的作用在与引力抗衡，并且战胜了引力，目前物理学家将这种未知的反引力作用称为“暗能量”。所以和当初Einstein引入宇宙学常数不同，现在的宇宙学常数项代表了暗能量和暗物质项，是很有意义的，而不是仅仅为了满足个人观念的需要。