浑浊介质后向散射面偏振特性的时间分辨研究(2)
1852年，斯托克斯（Stokes）提出用四个参量来描述光波的强度和偏振态。它可以描述光的所有偏振态，四个参量都是光强的时间平均值，组成一个四文数学矢量，这就是斯托克斯矢量，其定义如下：
令被讨论的光分别通过以下四块滤色片，F1、F2、F3、F4，通过四块滤色片后的光强为I1、I2、I3、I4，则斯托克斯参量可表示如下：
（1）
四块滤色片的功能是：
F1 各向同性，对自然光的透过率为0.5，对任何入射光的作用相同
F2 线偏振，透光轴沿x轴方向。
F3 线偏振，透光轴与x轴成45º夹角
F4 只允许右旋圆偏振光通过。
表2-1 中列举了一些典型偏振光状态的斯托克斯矢量。
表2-1 斯托克斯矢量表达式
自然光 水平直线偏振光 垂直直线偏振光 +45°方向偏振光 -45°方向偏振光 左旋偏振光 右旋偏振光
当入射光经过一光学器件后， Stokes矢量由 变成 ，这两个矢量之间通过一个4×4 矩阵联系：
称M矩阵为偏振原件的米勒矩阵(Mueller Matrix)[15]。
在散射过程中，光的偏振态用四文向量斯托克斯矢量表示，与介质的相互作用用4*4的Mueller矩阵表示，它可以完全表示光经过散射介质后的偏振状态。介质的Mueller矩阵可以对任意给定的入射光线散射后的偏振态进行求解。另一方面，Mueller矩阵由介质的固有属性决定，所以可以通过Mueller矩阵得知介质的一些参数，如散射粒子的平均半径，散射粒子的形状，散射物质的空间分布，介质的折射率，散射系数，各向异性因子等。因此，在研究光的散射现象时，确定Mueller矩阵是主要的工作[13]。
理论上，介质的Mueller矩阵可以通过解带有边界条件的麦克斯韦方程组求得，但这需要大量复杂的计算以及适当的假设。所以，直接求解麦克斯韦方程组是不现实的。我们通过蒙特卡罗模拟方法来获得Mueller矩阵。
2.12 偏振度（DOP）
偏振度是度量电磁波中偏振程度的参数，为偏振光在总光强中所占的比例。一般而言，偏振度在0与1间变化。如果光是完全偏振的，则偏振度为1，而自然光的偏振度为0[16]。
图2.1 部分偏振光的强度随光矢量方向的变化
图2.1画出了部分偏振光的强度随光矢量方向的变化。图中光矢量沿垂直方向的振动比其他方向占优势，其强度用Imax表示，光矢量沿水平方向的振动较其他方向处于劣势，其强度用Imin表示。部分偏振光可看做由一个线偏振光和一个自然光混合组成的，其中线偏振光的强度为Ip=Imax-Imin，它在部分偏振光的总强度It中所占的比率P叫做偏振度[17]，即
（3）
在偏振光与生物组织相互作用的过程中，偏振度的改变即组织的退偏性也是组织的重要特征之一。不同的组织有着不同的退偏性，同一组织对不同波长的光的退偏性也不一样。因此对于组织散射光的偏振度光谱的研究在生物医学领域也具有重要意义。利用斯托克斯矢量，偏振度作为整个强度中的完全偏振光强度的比例可用下式表示[18]：
2.13 二向透过率系数
二向色性是指某些各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。在天然晶体中，电气石具有最强烈的二向色性。1mm厚的电气石可以把一个方向振动的光全部吸收掉，使透射光成为振动方向与该方向垂直的线偏振光。
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