因此，在本文中，我们通过增加三节点前馈模体中两个输入节点之间的耦合提出一个信号放大的简单结构。当耦合之间的强度适当时，我们发现，在改进的前馈模体中出现了与之前没有耦合模体的不同的信号放大，因此，改进的前馈模体对信号放大表现了其独特性。我们的发现暗示了在网络结构中的一点变化都可能导致信号放大的不同，更好地说明了结构和功能之间的关系，进一步表明，在前馈三节点模型中，耦合强度可以调节信号放大的强度。

2网络模体的介绍

在自然和工程系统中，复杂网络无处不在。研究表明，有大量复杂网络含有一些显著的相互连接的重复平凡的模式，被称为“网络图案”，是这些网络的基本构建块[4]。网络模体目前在许多学科被广泛的研究，并执行特定的功能。近年来，在神经科学领域，系统性的研究工作已经证明，这些图案存在在真实的生物网络中，如神经网络，转录调控网络，蛋白质 - 蛋白质相互作用网络和脑功能网络。此外，据发现，在迄今研究的许多系统中，在不破坏每个模体的独立功能时，模体彼此连接。阐明动态和这些网络图案的特殊功能可因此作为理解所有网络行为的第一步。

2.1三节点前馈神经元

三节点神经元前馈回路FFL是最重要的神经网络模体之一，如下图（2-1）（a）中所示，神经元1驱动神经元2，神经元1和神经元2共同驱动神经元3。在这个模体中，神经元1和神经元3可以分别被视为输入和输出神经元。一般来说，神经元可以分为兴奋性和抑制性神经元。兴奋性神经元促进神经元之间的相互作用，而抑制性神经元的行为方式相反。根据神经元在FFL中是抑制的还是兴奋的，存在8种可能的结构配置。最近，在神经元网络图案的模拟结果中，我们发现了它们的一些有趣的功能。

图（2-1）连接图案：（a）FFL神经元网络模体：神经元1驱动神经元2，并且它们共同的驱动神经元3；（b）与FFL相比，神经元1和神经元2简单的一同驱动神经元3。

举个例子，T2-FFL既能加快输入神经元1的反应步骤，也能延迟神经元1的反文献综述

应步骤。混合前馈反馈回路(MFFL)模体可以为长期和短期记忆提供帮助。这些结果表明，神经网络模体能执行某些特定的信号处理功能[5]。然而，这项研究并没有考虑噪声的影响。由于噪声在非线性系统中非平凡的影响，有理由相信，噪声影响着这些神经元网络模体的随机动力学，包括FFL。

2.2 双势阱振子

双稳特性是生活中基本的现象。在化学领域，或者是在气候变化当中我们能观察到这一现象。在生物领域，双稳特性能帮助我们理解基本的生物现象，例如细胞的分裂与分化，大脑意识的产生等。双稳特性系统存在两个稳定态，特点是两个稳定态被一个势垒隔开。在物理上，对于一个粒子系统来说，双稳特性就是指该系统的自由能存在三个临界点，其中一个对应最高能态，其余两个对应着最低能态。在数学中，要求最高能态处在两个最低能态之间。一般情况下，系统会处在最低能态中的一个，而最高能态被看成最低能态之间的势垒，一个最低能态需要一定的能量克服中间的势垒才能到另一个最低能态。当穿过势垒，系统会留在原地，除非有足够的能量使它越过势垒回到原来的状态。

图（2-2）双势阱振子的势[6]

这里介绍一个简单的双稳态系统：双势阱振子。该振子有双稳特性，动力学方程可写为，

                                                        （2-2）