摘 要: 依据麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式，在推导电磁场动量守恒定律的基础上，分别按照真空情况、介质情况，给出电磁场的应力张量形式。研究电磁场应力张量的性质，着重通过具体的应用实例，扩展和加深对电磁场应力张量意义及作用的理解与认识。71179

毕业论文关键词: 电磁场，动量守恒定律，应力张量，应用

Abstract: Based on Maxwell's equations and the Lorentz force formula, the law of conservation of momentum for the electromagnetic field is derived, the stress tensor of electromagnetic fields is given according to the vacuum and the media case, respectively. The property of the stress tensor is investigated, and the meaning and role of the stress tensor are expanded and deepen by use of some application examples.

Key words: electromagnetic field； the conservation law of momentum；stress tensor； application

目  录

1. 引言.  .4

2. 真空中电磁场的应力张量 . .4

3. 介质中电磁场的应力张量 .  7 

4.电磁场应力张量的应用.11

4.1 真空情况的应用.11

4.2 介质情况的应用.14

结语.22

参考文献.23

致谢.24

1 引言

电磁场是物质存在的形态，具有能量、动量、角动量等物质属性。电磁场内部各部分之间存在相互作用，场与场、场与电荷电流或场与介质等相互作用时将发生动量转移，产生辐射压力(光压)。在人们的日常生活中虽然没有明显感受到辐射压的影响，但它在天体、纳米尺度等现代科技领域中有着十分重要而广泛的应用。在天体大尺度上，星体外层受到其核心部分的万有引力，整个体系的平衡相当部分依赖于其核心部分向外的辐射光压；在空间技术中，运行在空间轨道的全球定位系统、宇宙飞行器等均需要考虑光压的作用；在纳米尺度的现代科技领域中，利用激光压力作为手段对微尺度系统实施操纵与调控，例如，激光镊子、光学扳手、光学担架、激光陷阱、光机设备等等。因而，研究电磁场应力张量对于深入认识电磁场的物质性、电磁场内在的相互作用以及实际应用等具有十分重要的意义[1-6]。另一方面，现有的电磁理论已经十分成熟，但涉及到介质中的动量、力平衡等问题时，介质中的电磁场动量密度 、应力张量 该取何种形式等仍存在一些值得研究的问题[2，7-9]。

本文主要依据电磁场动量守恒律，分别真空情况、介质情况，给出电磁场应力张量的形式，研究应力张量的性质和意义，并着重结合实例给出具体应用，以求从物质性方面对电磁场本身作进一步深入的理解与认识。论文网

2 真空中电磁场的应力张量 

    在真空情况下，从物理学角度出发，动量守恒定律的微分形式可写成

式中， 为电磁力密度， 为电磁场动量密度矢量， 为电磁场的动量流密度张量，也称麦克斯韦应力张量。

    如果从洛仑兹(Lorentz)力公式出发，再结合真空中的麦克斯韦(Maxwell)方程组，可以导出(1)式，并且能给出 和 的具体数学形式。首先，写出真空中的麦克斯韦方程组

然后，将(2)式中的第一式自由电荷密度 、第二式的传导电流密度矢量 代入洛仑兹力公式，可以给出

为了使(3)式具有电磁对称性，并且能够利用(2)式中的第三式、第四式，现在(3)式右侧加入两个零项： 及 ，因而有

下面利用矢量分析、并矢分析公式分别处理(4)式中的两个中括号项。因为