摘 要: 围绕电磁理论，从麦克斯韦方程组、洛仑兹力公式出发，研究电磁场的守恒定律。结合电动力学知识，探究电荷守恒定律与麦克斯韦方程组、达朗贝尔方程等理论体系的内在联系。分别就真空情况、介质情况，研究能量、动量、角动量的守恒定律，给出推导过程，探讨物理意义。最后给出一些应用实例。71180

毕业论文关键词: 电磁场，麦克斯韦方程组，洛仑兹力，守恒定律

Abstract：Starting from the Maxwell equations and Lorentz force formula, the conservation laws are investigated for electromagnetic field. Combined with the knowledge of electrodynamics, the relations between the conservation law of charge and the Maxwell's equations and d'Alembert equation are explored. According to the case of vacuum and media, the conservation law for energy, momentum and angular momentum are studied respectively, the derivation process are given and the physical meaning are illustrated. Finally, some application examples are given.

Key words：Electromagnetic fields； Maxwell equations；Lorentz force； Conservation law

目  录

0. 引言4

1. 电荷守恒定律..4

2. 真空中的三大守恒定律..     .  ..8

2.1能量守恒定律. 8

2.2动量守恒定律10

2.3角动量守恒定律..13

3. 介质中的三大守恒定律15

3.1能量守恒定律15

3.2动量守恒定律16

3.3角动量守恒定律..17

4. 应用实例18

4.1静电场的电力线不能相交.. .. .18

4.2 辐射光压18

4.3电磁场角动量的应用19

结语.21

参考文献..22

致谢.23

0 引言

随着电磁理论在现代科技、社会经济、人们生活等各领域中的广泛应用，研究电磁场的物质性十分有意义。包括电荷、能量、动量、角动量等在内的守恒定律在电磁理论中占有十分重要的地位。经典力学着重对实体物质性质定量描述，实物具有能量、动量、角动量等属性，物质之间发生相互作用与转化时遵守相应的守恒定律；而在电磁理论中，电磁场的本质也是物质，电磁波也携带能量、动量、角动量等在空间传播，因而需要在对应的物理量、定律中增加相关电磁场的信息与内容，当场与场、场与实体物质之间发生相互作用时，将出现各部分之间的能量、动量、角动量等的转移与转化，在转移转化的过程中亦遵循相应的守恒定律。本文基于麦克斯韦经典电磁理论，研究电荷、能量、动量、角动量等守恒定律，给出相应物理量及守恒定律的数学表达式，拓展内容探究意义，以求从物质性方面对电磁场本身作进一步深入的理解与认识。文献综述

本文结合电动力学等课程的知识学习，首先就电荷守恒定律予以表述，并探讨其与麦克斯韦方程组、达朗贝尔方程等理论体系的内在自洽关系。然后，按照真空情况、介质情况推导关于能量、动量、角动量的三大守恒定律。在最后部分给出一些应用。

1 电荷守恒定律

电磁理论中涉及电场与磁场，而电荷 与电流 是激发电磁场的源，通常它们是时空坐标的函数。作为一般规律，电荷电流应遵守电荷守恒定律，即电荷守恒定律是自然界中基本的守恒定律之一。现考虑空间某闭合曲面S所包

围的体积V，单位时间通过表面S流出的电量 应该等于S面内总电量的时间减少率 ，即电荷守恒定律的积分表达式为

                            (1)

该式两端的单位为库/秒。对应的微分表达式是