(2)

其中的 通常是指传导电流，描述随时间t而变的空间电流场，代表电流场中单位时间、单位截面流过去的电量，例如，运流电流密度矢量 ，导电媒质中的欧姆定律 等。

当电荷在空间分布上不随时间变化时，即 仅是空间变量的函数时，(1)式或(2)式则成为稳恒电流条件

 ，                       (3)

其实，(3)式中的前者就是稳恒电路中的基尔霍夫(节点电流)第一定律 ，而后者则表明稳恒电流的电流线是闭合的，所以在直流电路中的电路必须是闭合的才能正常工作。

实际上，电荷守恒定律可以由麦克斯韦方程组导出，或者说电荷守恒定律与麦克斯韦方程组是一致的，或者更深入地看，建立麦克斯韦方程组的过程中有电荷守恒定律的“身影”。麦克斯韦方程组如下

                                (4a)

与此等价的 型方程组为

                   (4b)

其中， 、 和 分别代表极化电流、磁化电流和位移电流。现对(4a)式中的第四式两边取散度，考虑到 ，有 ，再将(4a)式中第一式代入，即可给出(2)式。另一方面，在建立麦克斯韦方程组的过程中，由稳恒磁场的安培环路定理 向时变场情况过渡时，容易发现   ，此即(3)式之特殊结果，故在一般情况下应抛弃 而循电荷守恒定律加以解决，可结合(4a)式中的第一式引出位移电流 (注:不同于 )，即 ，或 ，表明全电流闭合。来,自|优;尔`论^文/网www.youerw.com

再者，也可以由洛仑兹条件导出电荷守恒定律。在如下洛仑兹条件下

                               (5)

可以由麦克斯韦方程组(4)式得到均匀介质中的达朗贝尔方程

                         (6)

对(5)式两侧作 运算，注意到 ，并将(6)式中反解出的 、 表式代入，可给出

根据洛仑兹条件，上式第一大项为零，则必有 成立，即洛仑兹条件

隐含着电荷守恒定律。这不足为奇，因为麦克斯韦方程组与洛仑兹条件下的达朗贝尔方程是等价的，上述能够从麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律，那么这里就应该能从洛仑兹条件结合达朗贝尔方程导出相同结果，即它们是一个体系内的。表明，若 满足洛仑兹条件，也就能保证由达朗贝尔方程所得的结果满足电荷守恒定律。

电荷守恒定律(2)式的形式是普遍的，如果扩展到介质的极化，可以参考(2)式给出极化电荷守恒定律的表述为