摘 要：本文提出一种基于驱动-耗散的二能级系统的纠缠量子热机模型，并采用量子主方程方法研究了该模型的动力学行为。该模型由两个囚禁在谐振子势阱中的耦合二能级系统构成，其中一个二能级系统与高温和低温热库耦合，从而实现系统与环境的热交换。我们严格地导出了该模型的主方程，并用数值计算方法得到系统的热机效率、量子纠缠等随时间的演化规律。73154

毕业论文关键词：量子热机，主方程，量子纠缠

Abstract：We propose an entangled quantum heat engine model based on driven-dissipation two level systems, and investigate the dynamical behavior of the model using quantum master equation。 The model contains two coupled two level systems confined in harmonic potential, and one of the two level system coupled with heat reservoirs, and the heat is transported among the system and reservoirs。 We derive the master equation of the model, and obtain the evolution of efficiency of the engine and the entanglement of the systems。 

Keywords：Quantum engine, Master Equation, quantum entanglement

目   录

1  引言 3

2  基于驱动-耗散二能级系统的量子热机 4

2。2模型 4

2。2 量子主方程方法 5

2。3 计算结果8

结论 11

参考文献12

致谢  13

1  引言

热机是经典物理学中一个重要的概念和模型，其主要功能是热能转化为力学功且推动物体运动。经典热机的研究在经典热力学建立和发展的过程中发挥了重要的作用。随着量子力学、量子信息学、材料科学等学科与技术的快速进步，人们已经可以将一些材料设备或系统的尺寸加工到纳米量级，并逐步地实现在实验上操控接近物质的尺寸极限即原子尺寸量级的系统。这些基础领域的进步使得量子热机这一概念得到重视，在实验室中制备量子热机的条件已逐渐完备，关于量子热机的理论研究也正蓬勃发展。量子热机是集量子热力学、量子理论、信息学以及控制理论等多门学科于一体的交叉课题。在理论上，通过设计并建立量子热机模型，我们能够有效地研究量子小系统的热力学行为；在应用方面，量子热机研究成果可被广泛地应用到生物蛋白、生物医疗、纳米器件、量子计算机等众多高新科技前沿领域，将为科学研究提供新的重要的手段，对促进科技的进步具有重要的实际价值。论文网

Scovil等人[1]于1959年首次提出量子热机概念，近年来关于量子热机的工作吸引了越来越多的关注，成为了量子热力学研究的热点之一。量子热机与经典热机主要的区别在于，量子热机是以量子体系作为工作物质，理论研究中常见的量子热机工作物质主要有自旋系统、谐振子系统、量子气体、空腔系统、二级或多能级系统等等。

量子热机的热力学循环与经典热机的热力学循环类似，其基本过程包括量子绝热过程、量子等压过程、量子等温过程、量子等容过程等。有关量子热力学循环的研究目前已经有许多有意义理论结果。Kosloff等人[2]构造了一个与外磁场相耦合的谐振子系统作为工作物质的量子热机，得到当耦合强度为零时，热机最大输出功率时的效率，引起了学术界对量子热机理论的兴趣。Kieu等人[3]研究了以二能级量子系统或三能级量子系统为工质的量子热机的效率，得到了量子热机效率表达式，使得关于量子热机的理论研究大为进步。

目前有关于量子热机的理论研究逐渐将目光汇聚到量子纠缠上。量子纠缠是两个量子系统之间的非定域关联，是量子信息领域中的一种重要的资源，关于量子纠缠的理论研究对量子力学的发展也有深刻的意义。Zhang Ting等人[4]于2007年首先提出了以与外场能够相互作用的一种二量子Qubit，即一维各向同性的自旋1/2海森堡链作为工作物质的纠缠量子热机，首次将量子纠缠引入到量子热力学循环系统中来，探讨了量子纠缠对量子热机的工作性质的影响，此后陆续有一些理论工作对纠缠量子热机展开进一步的深入探讨和研究。