年提出德布罗意波，海森堡在 1925 年创立矩阵力学、在 1927 年提出测不准原理，等等。 随着科技的进步，信息学得到充分的发展，但是问题也接踵而至，电子计算机最终是 不能够满足对各类信息处理的需求。为了应对后摩尔定律时代的到来，科学家们探究各种 新的计算机方案，量子计算机应运而生。因此量子信息学，这个由信息学和量子力学交叉 而成的新鲜事物自诞生起就一直是国内外学者的研究热点，理论和实验上成果颇丰。尤其 是随着自由空间量子通信实验的迅速发展，量子信息离我们越来越近了。光子是天然的飞

行比特，未来光子将会取代电子作为量子信息的理想载体。光子有许多可以纠缠的自由度， 而与其他自由度上的纠缠相比，偏振纠缠态的获得和操作比较简单，对光子偏振纠缠态方 面的研究也相对成熟。偏振纠缠态适合应用在量子通信、量子计算和量子网络等各个方面。 但光子的偏振纠缠态也有缺点，比如在光纤中会有耗散与偏振色散，所以光子的偏振纠缠 态并不适合在光纤中远距离传输。

本论文着重介绍偏振纠缠光子源的产生与应用，主要由三部分组成：第一部分主要是 量子纠缠态的提出及相关历史发展，简明扼要的介绍了纠缠态的定义以及纠缠态的判定方 法。第二部分通过介绍非线性晶体中自发参量下转换产生纠缠光子的原理与发展现状。基 于准相位匹配技术，我们提出一个在双周期极化的铌酸锂晶体中产生四光子偏振纠缠态的 理论方案。第三部分在具体阐述偏振纠缠态的应用的基础上，我们提出一个基于四光子偏 振纠缠态的量子秘密共享方案。文献综述

2 量子纠缠态

1935 年，薛定谔提出的有关猫生死的著名思想实验[1]，涉及到纠缠态的概念。把一只 猫放进封闭的箱子里，然后连接到包含一个原子核和毒气设施的装置中。可以令这个装置 里的原子核发生衰变，发射出一个粒子触发毒气设施，杀死这只猫，其可能性为百分之五 十。薛定谔用下列波函数来描述猫和原子这个复合系统：

|ψ>=a|活猫>|↑>+b|死猫>|↓>,|a| ²+|b|²=1

由此可以看出，猫的生死不是 “客观存在”，而是决定于对复合系统的“观察”，即测 量。同年，爱因斯坦、波多尔斯基、罗森发表论文《能认为量子力学对物理实在的描述是

完全的吗？》，称之为 EPR 悖论（佯谬）[2]。他们提出了这样一个理想实验：假设一个母 粒子沿着不同方向发射两个各自相对独立的粒子，那么无论这两个粒子相隔多远，一旦测 出其中一个粒子的状态，那么另外一个粒子也就立刻确定下来。爱因斯坦指出这两个粒子 各自的动量算符和位置算符是不对易的，但两粒子的位置算符差（X1-X2）和动量算符和

（P1+P2）却是对易的。从而可以得出这样的结论：位置算符差（X1-X2）和动量算符和（P1+P2） 具有共同的本征态，(（X1-X2）|ψ>=a|ψ>,( P1+P2)|ψ>=0),也就是说，如果其中一个粒 子的坐标为 X,则另一个粒子的坐标为（X-a）,同样能够得出，一个粒子的动量为 P,则另 外一个粒子的动量为-P。在爱因斯坦认为，这两个粒子是有 4 个实在元素的，但是按照量 子力学的测不准原理，粒子的坐标和动量是不能同时取确定的某一值，并不是 EPR 意义上 的物理实在元素。1964 年贝尔提出了“贝尔定理”和“贝尔不等式”[3]使量子纠缠态的非 局域性得到验证。量子力学是完备的，没有隐含变量的存在，测量引起纠缠态的塌缩是非 定域性的，定域实在论的观点是不正确的。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*