3  伽利略落体定律的建立过程

生活在1564~1642年的伽利略是意大利著名的物理学家。他在提出并形成物理运动定律方面做出了开创性的贡献，其中最重要的是，他建立了落体运动定律，并且通过对落体

运动的研究提出了新的科学思想和科学方法。伽利略建立落体定律是一个艰辛复杂同时充满智慧的探索过程，他对落体运动的研究过程,比简单的从比萨斜塔上的轻轻一掷，要困难、全面且深刻得多。他在思想上经历了认识上的大转变；在理论上, 进行严谨的逻辑推理, 推翻了亚里士多德的理论；在实验上, 他从在不同介质中的落体实验中，外推出无阻力真空情况下的落体运动现象, 同时通过斜面实验, 间接地验证了落体定律。

3。1  发现问题

伽利略注意到在现实生活中，轻物体确实在自由落体运动过程中落后于重物体，但他认为这是由于空气的阻力造成的，他确信如果在没有空气的真空里，所有的物体都会以同样的速度下落。为此，他设想了一个实验：他做了三个球，其材料分别为铅、金和木，并且让这三个球一起在水银、水和空气里下落。在水银里，只有金球往下落；在水里，金球和铅球都往下落，但是金球要比铅球下落得快；在空气里，三个球都下落，这时金球与铅球下落速度几乎没有什么差别，只有木球下落得稍慢一些。接着，伽利略又做了如下巧妙的论证：如果我们发现重量存在差异的物体，在介质中下落的时候，其速度的差异随介质密度的减小而减小，当介质非常稀薄时这一差别非常小，不能被发察，于是就从中推导出了物体在真空里下落的情况。他在其撰写的《两门新科学》中写道：“鉴于这点，我认为如果完全排除空气的阻力，那么，所有物体将下落得同样快”。文献综述

3。2  逻辑推理

1636年，伽利略在《两种新科学的对话》中针对亚里士多德的物体越重，其下落得越快的观点，用逻辑推理的方法进行了反驳：根据亚里士多德的结论，一块重的大石头和一块轻的小石头相比，大石头的下落速度要较大些。假设大石头的下落速度为9，小石头的下落速度为5，那当我们把两块石头栓在一起时，二者就形成了一个系统，其中下落快的会被下落慢的拖着而减速，下落慢的会被下落快的拖着而加速，因此整个系统的下落速度应小于9。可是两块石头栓在一起，要比大石头要重，因此得出重物体比轻物体的下落速度要小的结论。这样，就从亚里士多德的“重物比轻物下落快”的原理里推出“重物下落比轻物慢”的悖论来，从而推翻了亚里士多德关于“落体速度与重量成正比”的理论。

3。3  提出假设

伽利略基于自然界“总是习惯于运用最简单和最容易的手段”，首先假定，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。可是，速度要如何变化才叫均匀呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化相对于位移来说是均匀的；另一种是速度的变化对时间来说是均匀的。伽利略发现第一种可能会导致谬误。他认识到，要是物体在落下第一段距离后已得到某一速度，那么在落下的距离加倍时，其速度也将加倍。如果真这样的话，那物体通过这两倍距离所用的时间将和通过第一段距离所用的时间一样，这同客观事实不符，于是伽利略认为第一种可能是正确的，并将这种运动称为匀变速运动。  来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

3。4  数学分析

在伽利略所处的时代，通过直接测出瞬时速度来验证一个物体是否做匀变速运动，是不可能实现的，于是他转向了数学，希望能够依据他的假设推导得出一个方便测量的数学关系式，例如整个下落时间和距离之间的的关系。伽利略的分析如图1所示，假设某一物体由C点静止出发匀加速地通过一段距离CD，通过这段距离所用的时间用线段AB表示。作垂直于AB的线段EB，表示这段时间里的末速度。连接AE，所以从AB上等距离的点( , , ···)引出的平行于BE而终于AE上的线段( , , ···)都表示了经相等时间后的速度数值。