Matlab基于时域滤波的希尔伯特相位提取(2)
1.2 国内外研究现状
1.3 本文主要工作
本文主要在理论与实验两个方面完成基于时域滤波的Hilbert相位提取算法，定量提取血红细胞相位投影数据。
1.了解科研背景与典型的定量显微干涉测量方法，调研了国际上知名科研小组的研究方向与研究成果。
2.介绍光学干涉测量的原理及方法， 并简述相位解包等干涉图后期处理技术。
3..给出了一种时域的希尔伯特相位提取算法，在matlab编写计算程序，通过数值仿真验证了方法的正确性和可靠性。
4.进行了用血红细胞作为样品的光学显微干涉实验，得到了清晰的干涉图样，并利用时域的希尔伯特相位提取算法，得到定量的血红细胞相位分布。
2 显微干涉测量
2.1显微干涉测量原理
干涉测量[17,18]是基于光波叠加原理，在干涉场中产生亮暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹来获取被测量的有关信息。
当两支光满足频率相同，振动方向相同以及初相位差恒定的条件，两支光会发生干涉现象。在干涉场中任一点的合成光强为：
(2.1)
其中， 为两束光到达某点的光程差； 和 为两束光的光强； 为光波长。
干涉条纹是光程差相同点的轨迹，以下两式分别为亮纹和暗纹方程。
用于精密测量的干涉仪有多种，如迈克尔逊干涉仪，泰曼格林干涉仪，菲索干涉仪等等。在这项课题中，采用的是马赫曾德干涉仪系统[17]。
图2-1 马赫曾德干涉仪
当物光和参考光两束光完全平行时，不会产生干涉条纹，这时可以认为是无限宽状态，当微微转动全反镜时，就会产生明暗相间的干涉图，条纹方向取决于全反镜的调整方向：当在与入射平面平行的面内做微调时就产生竖直方向的干涉条纹：当在垂直于入射面的平面内微调时就产生水平方向的干涉图。干涉条纹的数目会随着光程差的增大而变多，具体调节时表现为干涉条纹数会随着两光束夹角的变大而增多。
下面简述物光和参考光干涉时，马赫曾德干涉仪的干涉花样。由上文可知，当物光和参考光两束光严格完全平行时，不会产生干涉条纹。只有调整参考光光路的全反镜角度，使物光和参考光两束光有一定的夹角，才会形成条纹疏密相同的干涉直条纹。
图2-2 马赫曾德干涉仪干涉条纹空间分布
假设参考光为平面余弦波，垂直照射到观察屏上，参考光波在观察屏上各点的振动幅度相同，每一点的相位也一致。可以用三角函数式表达为：
(2.4)
将上式改写为复数表达式：
(2.5)
式中， 对于各相干光都是一样的，可以省略不计，令
为参考光的复数振幅，它同时包含了参考光的振幅信息和相位信息。
又设在观察屏小区域{x}内所接收到的物光也接近于平行光，通过调整参考光光路的全反镜角度，物光与参考光有了一定的夹角 ，在{x}区域内，各点相应的相位差为：
物光的复数表达式为：
同参考光的的处理方法一样，提出 项：
为物光的复数振幅，它同时包含了物光的振幅信息和相位信息。
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