一个扭转振动系统对于研究人员来说，快速准确地确定这个扭转振动系统的自身固 有频率是非常要紧的，确定了扭转振动系统自身的固有频率后可以算出该固有频率下系 统的振幅值。所以，在研究船舶扭转振动系统的时候，主要任务有以下几点，第一点是 为了避免船舶轴系发生共振，应该计算出该船舶轴系的自身的固有频率；第二点是计算 出该船舶轴系自身的每个固有频率后，求出每个固有频率相对应的振幅值，并算出振动 产生的附加应力，这样最终才能够检查出是否超过了许用应力值。

2。2  轴系扭转振动当量系统的建立

船舶轴系机构在实际工程应用中是一个非常复杂的系统。该系统在运行中所展现出 的扭转振动形态难以直接入手去研究。比如不容易分清楚产生振动现象的圆盘与发生了 扭转现象的轴系之间的区别。特别是质量集中的地方，往往还会由于系统的扭转振动而 发生局部形变。并且，在轴段又有对应的转动惯量。因此，可以认为在船舶轴系各个被 分离出的质量块都是具有转动惯量并且能发生弹性变形的振动块。因为要建立能够完全 还原真实反应这种环境下的船舶轴系的数学模型会非常的困难，所以需要理想化处理实

际的船舶轴系，并且还定要保证船舶轴系的振动特性不变。因此，我们不能把船舶轴系 仅仅当成几个简单的集中质量来看待，而是要把它看作是多质量的扭转振动系统，并且 我们还要假设认为：这个理想模型由若干不能够发生弹性形变只具有转动惯量的集中质 量与不具有转动惯量仅仅具有发生弹性形变能力的轴段相互构成。所以，实际的船舶轴 系的扭转特性与经过一系列理想假设化简过的当量系统的扭转特性相比，其实是可以看 作是近似等效的。因此工程师们普遍使用经过理想假设简化过的当量系统，来替代原有 的实际船舶轴系来进行扭转振动的计算，并且能够更方便更准确地探究船舶轴系的扭转

振动特性。实际工程运用中船舶轴系的当量系统如图 2-1 所示[9]：

图 2。1 实际轴系的当量系统图

Fig。2。1 Equivalent system of the actual shaft

当量系统具有清晰明了的物理概念，方便进行理解，更简化了计算过程，并通过将

船舶轴系的弹性元件与惯性元件的数量合理地分散增加令扭转振动的计算更加准确，不 过与此同时计算量也会变大。现在，随着计算机被普遍使用，电算代替人算使得巨大的 数据计算量得以快速准确算出，由于当量系统方便使用，容易编成程序在计算机上运行， 现如今在计算扭转振动的相关软件上当量系统有着很广泛的应用。

2。3  当量系统转化的要求和方法文献综述

为了让船舶轴系系统的扭转特性能够被当量扭转振动系统精确代表，一般有一下 要求：(a)船舶轴系系统自身的固有频率要与当量扭转振动系统的固有频率大致一样[10]。

(b)船舶轴系系统每个固有频率相对应的振型要与当量扭转振动系统每个固有频率相对 应的振型相一致。船舶轴系系统每个振型和固有频率都能够经过实际测量得到。

为了能够满足以上两个要求，我们在进行系统当量转化要遵循以下几点原则：

（1） 假如船舶轴系系统中没有比较大的阻尼存在，在自由振动计算的时候，可以忽略 不计阻尼的影响，在计算振动响应的时候[11]，发电机、螺旋桨和柴油发动机上的 阻尼大部分采用等效线性粘性阻尼模型来替代[12]。

（2） 可以把干摩擦片式的离合器当成是刚性链接[13]。

（3） 通常把每个齿轮根据它们各自的传动比关系合并看成一个质量，并且将它们的质 量集中点放在主动齿轮的中心线上。