实际上影响本问题的因素还有很多，例如液滴 A 与流体 B 的粘性比，液滴 A 与固体小球的半径比以及雷诺数 Re 等等，正是由于有太多的影响因素，我们在选择要研究的变量时也遇 到了一定的困难，最终决定关注毛细数 Ca 以及接触角这两个影响最显著的参数，并通过深入 的探究得到了液滴的变形随这两个参数变化的规律。

本文在设计数值算例时，我们取 H=4，L=10，U=1，小球半径 r=0。5，液滴初始半径 R=0。866。

2。2 数值方法介绍

2。2。1  扩散界面法

本文用扩散界面法的模型进行数值模拟。扩散界面法与其他对界面描述的方法不同，用 具有一定厚度的区域来表示界面，这是由于在数值模拟中网格只能捕捉到大于最小网格尺度 的流场信息，而两个不同相直接的交界面理论上仅仅是厚度无穷薄的曲面，显然网格是无法 捕捉到这个信息的，因此将界面描述为有一定厚度（一般为 6 到 8 个网格的厚度）的区域才 能进行计算。界面两侧的不同相同时存在对流作用以及扩散效应，由这两方面的因素决定界 面的发展。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

可用 Cahn-Hillard 方程描述界面的产生与发展。定义体积分数 C（ 0 C 1）来表述不

同相 A 与 B 在界面附近所占的体积比率，当 C=1 时，表示 A 相；而 C=0 时，表示 B 相，0<C<1

时，则为 A 与 B 的交界处。我们取 C=0。5 时的曲线来表示 A 与 B 的分界面。