摘要为了用量子力学描述相位这个物理量，我们引入 Pegg-Barnett 相位态和相位算符， 研究了粒子数算符 N 和相位算符 的对易关系，并给出了粒子数--相位的海森伯不 确定关系。我们以一个囚禁在谐振势中的二能级离子为模型，由薛定谔方程给出任意时刻系统态矢量，得到系统的相位方差，给出压缩参量计算公式和时间演化图形，通 过数值计算揭示了共振激发量子数 p 和 Lamb-Dicke 参量以及离子在驻波场中位置 对压缩特性的影响。79700

毕业论文关键词：振动压缩； 囚禁离子； 相位

Abstract In order to describe the physical concept of phase in the language of quantum mechanics,  we  introduce  the  Pegg-Barnett  phase  states  and  phase  operators,     study commutation relations between particle number operator N and the phase    operator

,

and explain the number of particles - Heisenberg Uncertainty Relation phase。 We use a the two-level ion trapped in a harmonic potential as a model and obtain the system state vector and the phase variance of system at any time。 we deduce compression parameter the formula for the phase squeezing parameter and obtain its time evolution。 The effects of the excitation quantum number p, Lamb-Dicke constant and the position of the  ion in the standing-wave field on the vibrational squeezing are revealed by numerical calculation and theoretical analysis。

Keywords:    vibrational squeezing; trapped ion；phase

目录

第一章 绪论 1

第二章 相干态和相位量子理论

2。1 Pegg-Barnett 相位态和相位算符 3

2。2 单模相干光场中相位性质 6

第三章 囚禁离子振动相位压缩特性

3。1 模型与态矢量 9

3。2 离子振动压缩特性 10

结论 13

致谢 14

参考文献 15

第一章 绪论

长期以来，相位都有很不错的发展前景，大家也一直都把目光聚焦于相位这个方 面。在量子光学中，要给相位下定义远远比一般的情况要繁琐很多，很多学者从前企 图给出解释，可惜的是，这些定义都不完美，总有缺点。但是，Pegg 和 Barnett[1-2] 是这方面精通的学者，他们在研究中非常厉害地引入了量子光场的相位态和厄米相位算符[3]，论文网这非常大程度地使我们可以极其便捷地以及更加直观地描述相位这个含义。 我们也可以通过运用他们引入的概念，从根本上更为精进地了解量子光场的相位方面 相关的问题，这篇文章详细地研究了压缩态光场的相位特性，这一定程度上很具有理 论价值。在不断加深对量子信息这个领域的理论上的研究过程中，最近科学家们发现， 压缩态可以用作量子通信和量子计算过程的纠缠源[4]，因为这个原因在包括光通讯在 内的很多方面有着隐藏着的并且很有影响力的应用前景。随着研究的进步，产生了高 阶压缩的概念，让研究者们对压缩实质有了更深层次的了解。同时，超越以往的压缩 态踊跃地被发现，使得光场压缩的含义更加完善与充实。我们通过查阅资料也发现在 光子通信还有很多不同种类的量子探测中，通过使用非经典光场的压缩效应来减少量 子噪声是提高信噪比的一个很不错的技术手段，所以这篇文章研究的内容有很广阔的 运用前景。