当融化（或者凝固）发生在某一个温度，即相变温度固定时，固相和液相被一个明确的文献综述

界面分离，在这一界面上，需要满足的基本关系为：（1）相邻两相的温度是同一个温度 Tm， 一般是物质的融化温度（2）界面上满足能量平衡[10]。 

如图 2。2(a) 所示的一维瞬态融化过程，假设固相和液相的密度ρ相同，因此可以忽略 由容积变化导致的对流速度。 

图 2 2 相变示意图

在固液界面 x s(t) 处温度连续： 对于该问题，固液界面上的能量平衡： 

其中，qs 和 ql 分别是固、液两相朝 x 正方向的热流密度，L 是单位物质的相变潜热。当两相的 传热都是单纯的导热时：

代入能量平衡方程 2。8 可得： 

式中， ds(t) / dt 为界面向 x 正方向移动的速度，可以用 vx 表示，则式 2。10 可以表示为： 

如果液相的传热是受对流的影响，则式 2。10 应修正为：以上方程都是在假设固相和液相的密度是相同的情况下推导出来的，若考虑固相和液相 的密度差异，那么对流项就应该包括在液相的能量方程中；考虑密度随温度的变化,会有一个 自然对流的液相区域,相变传热问题将变得更加复杂。

如图 2。3 所示的三维融化过程： 图 2 3 三维融化过程示意图来-自~优+尔=论.文,网www.youerw.com +QQ752018766-

此时相变界面方程为:

假设液相和固相的密度相同，那么对应于式 2。7 和 2。11 的界面边界条件分别为: 

其中， / n 表示界面上沿法向向量 n 的导数。能量平衡方程 2。15 不适合对相变问题进行求 解，方程 2。15 的另一种表达式可按下述方法推导得到。