在通信编码方面,发展的速度是十分迅猛的,而且在未来有无限大的发展空间,编码理论在20世纪30、40年代才开始形成。在1928年,美国电信工程师提出了著名的采样定理,即奈奎斯特定理,为连续信号的离散化奠定了基础。1948年美国应用数学家C。E。香农在《通信中的数学理论》一文中提出信息熵的概念,为信源编码奠定了理论基础。1949年香农在《有噪声时的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道编码定理,为信道编码奠定了理论基础。在纠错编码方面:1948年香农就提出一位纠错码(码字长=7,信息码元数=4)。1949年出现三位纠错的格雷码(码字长=23,信息码元数=12)。1950年美国数学家R。W。汉明发表论文《检错码和纠错码》,提出著名的汉明码,对纠错编码产生了重要的影响。86510
而在数字通信系统中,基本都离不开编码,是指为了达到某种目的而对信号进行的一种变换,其逆变换称为译码或解码。系统中的编码器分为两大类:一类是信源编码,另一类是信道编码。信源编码的目的是解决通信的有效性问题。信道编码的目的是解决通信可靠性问题,是对信源编码器输出的信号进行再变换,包括区分通路、适应信道条件和提高通信可靠性而进行的编码。采用信道编码后,在信息码后增加了监督位,这样就可以增加了码元之间的相互关联,在接收端根据相应的译码规则,就能够察觉传输中有无误码,甚至能自动纠正错误。我们把建立在代数学基础上的编码称为代数码。在代数码中,常见的是线性码。在线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着的。增加了冗余,必然降低了传输效率,却赢得了提高可靠性的好处。那么为了纠正一位错码,在分组码中最少要增加多少监督位才行呢?编码效率能否提高呢?从这种思想出发进行研究,便导致了汉明码的诞生。论文网
汉明码是在电信领域的一种线性调试码,汉明码是以它的发明者bell实验室的R。 W。 Hamming来命名的,汉明码是一种能够检测错码并且纠正一位错的线性分组码,即SEC(Single Error Correcting)码。汉明码的编码,解码电路易于实现,且编码效率极高。自汉明码问世以来,它已被广泛应用于提供系统的可靠性。汉明码先后应用于用磁芯存储器、大型计算机、中小型计算机等等,目前常用于RFID系统误差校正。
随着信息科学的发展,国内外对汉明码的研究越来越深入,越来越复杂了,现在主要应用于编码理论和大规模集成电路。使用性能优异的编解码连续出现并实现了成本的降低,其应用不局限于语音、图像等方面,现在更多的是扩展到计算机存储系统,甚至在移动通信和卫星通信中都得到了应用。而现状的研究现状是不满足于简单的基于检测两位,纠正一位的能力,汉明码的相关研究者希望可以用汉明码实现更高的层次,例如,主要是基于如何使汉明编码标准阵列解码表可以进一步提高、如何提高在突发干扰的情况下汉明码的纠错能力、扩展汉明码的编码的混合编码的应用研究,如Hamming码等编码技术相结合,使其可以实现更多的功能等各方面。