1、 数值波浪水槽研究

(1)自由表面水质点追踪方法

目前,有很多的数值方法被应用于处理自由表面问题。这些方法按照描述问题 的方式分,可分为:拉格朗日法、欧拉法以及拉格朗日—欧拉法;按照自由表面的 追踪方法分,可分为:标高法、动网格法、标记粒子法以及流体体积法(Volume of Fluid)等。其中 VOF 法,从提出到现在,一直受到人们的重视,并得到不断地改进 与提高,本文就采用这种方法对自由面进行追踪。VOF 法能得到广泛的运用,主要 是因为:

1)它能够很自然的保证流体的质量守恒;

2)当自由面处发生较大的变形或者自由面的拓扑结构发生变化时,它可以很方 便的对这些复杂情况进行处理;

3)该方法很容易拓展并应用于三维领域;

4)依据流体在相邻的单元网格内所占的体积,很容易就能够得到计算单元网格 内流体所占的体积。

(2)造消波方法 数值波浪水槽中最常用的五种造波方法如下所述:

1)源造波法:在数值波浪水槽中添加一组离散的奇点作为造波源,可以人为的 对奇点的性质进行设置。

2)预先描述的入射波:预先给定入射波长,然后通过时间步进进行模拟。

3)在入射边界给定速度:在最开始时刻水槽中的流体处于静止不动的状态,然 后要么通过孤立波要么通过 Stokes 波的速度或者速度势产生入射波。

4)模拟造波机造波:这种造波方法,仿照物理实验室中的推板造波,通过水槽 一端的强迫振动生成波浪。

5)空间周期波:利用空间周期来产生波浪,这种方法不需要辐射边界条件。 波浪的吸收在模拟中是一个十分关键的问题,这直接影响到模拟结果的准确性

和精确性。在进行模拟时,需要对水槽尾端以及造波板附近区域的波浪进行吸收, 波浪吸收最常见的几种方法如下所述:

1)阻尼海绵层方法:将阻尼项添加到自由面的边界条件中,用以消耗向外传播 的波浪能量,使得波浪能量在到达水槽边界前就衰减完全。

2)周期边界条件:假设波浪是周期性的,一侧垂直边界上的未知量值与另一侧 边界上的未知量值相等。这种方法建模容易方便,但对于周期的要求使它的应用受到限制。

3)简单外域解法:用解析解替代水槽的边界条件,但该方法仅适用于线性情况 且建模困难。

4)Sommerfeld-Orlanski 边界条件:运用 Sommerfeld 线性辐射条件,当波浪传 播到水槽边界时可以透射过去,以此达到消除波浪反射的目的。

5)用偏微分方程作为边界条件:用一组线性偏微分方程作为数值水槽的边界条 件,其中 Sommerfeld 边界条件就是最简单的形式。

6)主动造波吸收方法:根据需要吸收的入射波条件确定造波板的位置和速度参 数,然后通过造波板的运动,促使反射波和辐射波在离造波板稍远处相互抵消。

(3)数值波浪水槽研究动态

Wang Pei、Yao Yitao[1]及 Tulin,Marshall P.在数值波浪箱中对非线性的波长序列 进行了数值模拟,以此研究了波群的演变、波的变形以及波浪破碎。S.F.Baudic、 A.N.Williams 及 A.Kareem[2]运用混合 Eulerian-Lagrangian 边界元法对完全非线性的二 维数值波浪的产生、传播以及吸收进行了探究,并与已经发表的文献进行了对比。 Atle Jensen 与 John Grue[3] 分别在物理水槽和数值波浪水槽中模拟了重力波,结果对 比表明两者之间有着细微的差异。S.Y.Boo[4]基于高阶边界元方法分别模拟了规则及 不规则波对圆柱的绕射。虽然数值水槽发展到现在时间并不长,但得到了很迅速的 发展,而且有着巨大的发展潜力。

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