1962年Amson等[16]人提出如公式(1-1)所示的熔滴过渡时的静力平衡理论SFBM（SurfaceForceBalanceModel）；式中：Fg为重力，Fγ为表面张力，Fem为电磁收缩力，Fp为等离子流力。熔滴发生过渡时，Fγ起阻碍熔滴过渡的作用，并使熔滴保持成球状。Fg、Fem与Fp对熔滴的聚集、成长以及过渡脱落起促进作用。随着熔滴的逐渐长大，熔滴产生颈缩并从焊丝端部脱落坠入熔池，因此这四种作用力的平衡条件是熔滴脱离焊丝的主要判据。但是在实际的焊接过程中，熔滴过渡是一个非常复杂的物理化学过程，随着焊接电流电压的改变，其所受的作用力也错综复杂，因此静力平衡理论不适用大电流下的熔滴过渡。

NabeelArif[17]发现焊接电流较小时，由于此时熔滴直径较大，动量通量对熔滴的影响很微小，可以忽略。但进行大电流焊接时，根据电磁力的公式，熔滴所受的电磁收缩力成倍的增加，其熔滴尺寸减小，同理等离子流力亦是。NabeelArif通过改进了SFBM模型，引入动量通量的概念，分析出其与焊接电流、熔滴尺寸大小之间的关系。

通过大量的计算结果表明，焊接电流增加时，此模型对熔滴过渡有显著影响，与试验结果能够较好的吻合，因此此模型可以较好的修正原SFBM模型因焊接电流变化而产生的误差。

虽然众多从事焊接数值模拟与仿真的专家学者已经持续对静力平衡理论进行了大量的改进与完善，但是此理论尚不能完全实现熔滴过渡的速度场分析。

(2)收缩不平衡理论

Allum等[18]人在Rayleigh的载流液柱不稳定理论PIT（PinchInstabilityTheory）基础上提出了收缩不平衡理论。该理论把焊丝端部的液态金属假设成为长度无限长，直径恒定的液态圆柱体，且设定流经液柱的电流恒定不变。但此假设不能完全模拟焊接过程中实际情况，其结果不准确。

AhYoungPark等[19]在此基础上，将无限长的液柱设置成有限长度（如图1-3所示）。经过改进的PIT理论考虑了熔化焊丝端部的形状变化对电流分布的影响，可以用电流函数表示有效圆柱的半径。计算结果表明，熔滴的尺寸受到圆柱有效半径、尺寸以及电流泄漏等因素影响显著，与实验结果能够良好吻合，且通过改进的PIT理论可以对射滴过渡进行准确、有效的模拟预测。

(a)无限长液柱的有效半径(3)质量--弹簧模型

(b)有限长液柱--半球型端部和电流漏泄图1-3：经改进的PIT理论

GMAW焊时，熔滴会在焊丝端部发生左右摆动现象，ADWatkins等[20]将焊丝端部的熔滴过渡的过程假设成质量—弹簧系统，弹簧两端分别连着焊丝尾部以及熔滴，假设过渡过程阻尼系数不变，质量与弹簧系数的变化用公式(1-2)和(1-3)[21]表示。式中：x为熔滴位移(m)，m为熔滴质量(kg)，k为弹簧弹性系数，b为阻尼系数，Fa为熔滴所受力的合力(N)。

基于该理论，武传松等[22]分析了熔滴所受作用力，建立一个基于弹簧-质量-阻尼系统的数学模型，实现了对熔滴过渡动态行为的数值模拟。结果表明熔滴过渡方式受到脉冲工艺参数的显著影响。

虽然质量--弹簧理论已经趋于完善，但是其缺陷在于没有考虑径向电磁力对其的作用，其公式中的常数必须经过反复模拟试验才能确定。

(4)流体动力学理论

通过流体力学理论对流体-流体、流体-固体的相互作用[24]以及流动规律进行阐述分析，包含流体的运动或者静止状态。所有流体的运动都可以通过（1-2）以及（1-3）所示的连续性方程、动量方程、能量方程等控制方程进行解析，其控制方程可以表示为公式(1-4)[24]所示的通用形式：式中：φ表示通用变量，Γ表示广义扩散系数，S表示广义源项。式(1-5)中等号左侧为瞬态项、对流项、扩散项以及源项的表达形式。