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小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期开始发展的数学理论和方法，是法国科学家 Grossman 和 Morlet 在地震信号分析的时候提出的，之后迅速发展。 1985 年 Meyer 在一文下证明小波函数的存在 , 在理论上作了深入研究。 Mallat 基于多分辨分析的思想，提出对小波应用起重要作用Mallat算法，在小波分析中的地位和FFT 在经典Fourier变换中的地位一致。小波分析理论重要性和应用的广泛性引起科技界的高度重视。小波的出现被认为是傅立叶分析的突破进展，在模识识别、逼近论、微分方程、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得了许多突破性进展。小波变换的基本思想与Fourier变换思想类似，是利用信号在一簇基函数，形成空间上的投影表征信号。经典Fourier 变换把信号按三角正弦和余弦基展开，任意函数表示为具有不同频率谐波函数的线性迭加，能较好的描述信号频率特性，但是在空域上无任何分辨，不能作为局部分析。为克服这一缺陷，提出了加窗Fourier的变换。 通过引入时间局部化“窗函数”，改进了Fourier变换的不足，但是窗口大小和形状都是固定的，不能从根本上弥补Fourier变换的缺陷。小波变换在时域、频域同时具有良好的局部化性能，有灵活可变的时间-频率窗，它与加窗Fourier变换、Fourier变换相比，能更精确的从信号中提取信息，通过伸缩、平移等运算对函或者信号进行多尺度的细化分析（Multiscale Analysis），为解决Fourier变换不能解决的困难问题，所以小波变换被誉为“数学显微镜”，是调和分析发展史上的里程碑式进展。27792
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国内研究状况
目前，国内许多研究员等单位对滚动轴承振动信号进行故障诊断和研究。以铁道科学研究院车辆所为主体,先后研制成功了JL一501机车轴承动态诊断系统、JL一201(JSC一206)机车轴承诊断仪、JL一601机车走行部诊断系统、JL一601A机车走行部诊断系统，分别应用在14个铁路局。608所在广铁株洲的车辆段研制了故障轴承振动分析系统，用于货车滚动轴承的定期检测；论文网
发展趋势
本课题是利用小波对重载货运列车滚动轴承故障振动信号分析，利用小波处理滚动轴承故障，通过将采集到的故障信号，利用小波对故障进行分析处理，从而解决重载列车的轴承故障，使得重载货运列车的安全运行。
轴承振动故障分析是一门综合技术，是发展学科。随着科技的突飞猛进，涌现出了很多新理论、新方法和新技术，明确故障诊断的内容。它包含涉及了信号采集、故障诊断、信号处理等多方面技术。其中一系列故障诊断系统的出现使得滚动轴承振动故障分析的应用变得更完善，使检查出的故障变得更加精确，这也是震动轴承故障进步的方面之一。
故障定位确认等这些系统使得轴承振动故障分析得到广泛应用,也让这些系统变得更加完善。
故障位置的判断是不断更新的重要技术,能使系统精确无误的得到发生故障的机器或到单个零件的某个部位,这些功能实现需要子系统的存在,此项技术是完善滚动轴承振动故障分析的重要环节,也是继续改进研究的重点。