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前人在研究直纹面的相关性质及其在现实生活领域中的应用等方面，已经获得了一些有意义的结果。重要工作包括：1992年，陈萍清[4]给出了单叶双曲面新的参数方程和旋转与非旋转的单叶双曲面的腰曲线方程，进而证明了旋转单叶双曲面的腰曲线是它的腰圆，非旋转的单叶双曲面的腰曲线不是它的腰椭圆，而是一条挠曲线。2001年，苏忍锁[5]给出并证明了单叶双曲面的直母线的若干性质，讨论了单叶双曲面与其渐近锥面的直母线之间的关系。2000年，刘学泳，刘佑德[6]证明了直纹面导线上向径和直母线上单位向量与此二向量的切向量的三个特殊性质。2003年，杜晓明，刘宇，熊有伦，黄小平[7]分析了旋转、平移和螺旋3种扫描直纹面的Klein像特征。提出了基于有向距离函数相对曲面微分变形增量的直纹面重构新方法。探讨了直纹面类型的判定方法。2007年，陈德华，赵云梅[8]用腰曲线的判定方法，从直纹面的参数方程得出直纹面的腰曲线具体方程，并讨论其重要性质，展示直线生成直纹面的过程。2000年，杨文金[9]给出了腰椭圆为圆的单叶双曲面的一种能动细杆模型。2005年，修学强[10]在分析铝箔横切效果不佳原因的基础上，把单叶双曲面的几何特性应用于移动铝箔的横切机构之中，并确定了转刀刀刃的型线，从而得出一种移动铝箔横切的合理方法。
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2005年，尹麟，何敏娟[12]研究了火力发电厂冷却塔采用钢结构这种结构形式的可行性，阐述了钢结构冷却塔的结构方案、各部分参数的确定方法，并将它与同规模钢筋混凝土冷却塔进行了对比。对比分析表明：钢结构冷却塔方案可行，且其构造简单、施工方便、投资降低，不失为冷却塔建设的一种可选方案。2014年，刘平安，廖小东，程雯玉，王铨[13]采用数学建模的方法对双曲抛物面薄壳屋盖进行理论计算，得到了直母线钢筋数以及直母线钢筋在空间的位置、锚固面方程以及与直母线交点、直母线之间的交点和直母线与锚固面的法线之间夹角的数学表达式。利用Matlab软件经过实例计算验证了其有效性，为今后双曲薄壳屋盖的制作提供了理论依据。2011年，战永亮，陈燕，宋国娇[14]经调查得出中国石油大学（华东）体育馆屋盖结构采用单层双曲抛物面网壳形成，近似为椭圆形。结构方案的特点是在上弦杆的同一竖直平面内设置交叉腹杆。对该工程的结构方案、主要构造、施工工艺、结构在恒载与活荷载组合作用下的受力分析等进行了介绍。工程实践表明：本工程采用的网壳结构不仅造型新颖美观，而且结构受力合理，传力明确，具有较大的安全储备。33747
2008年，齐志刚，张希黔[15]对空间大跨度组合扭壳屋盖结构的施工过程从屋盖的空间定位、内架的搭设、钢筋的安放与绑扎、混凝土的浇筑、预应力筋的张拉及内架的拆除等方面进行详细阐述，通过采用空间三文坐标控制技术、合理的支撑体系设计、对钢筋绑扎及预应力筋的精确定位、混凝土浇筑区域的合理划分及确定拆摸顺序等，为实现设计意图、满足功能要求及保障施工期的安全奠定良好的基础。2013年，董志龙，何超诘，张奇业[16]从理论角度对单叶双曲面和双曲抛物面在建筑、机械以及水利工程中的典型应用给予详细总结和分析，并结合它们自身的数学性质对其实际应用效果给予评析。2005年，曾君莲[17]认为直纹面所对应的函数不仅在分析的理论中有很大的用处，而且在工农业上也有广泛的应用，她就着重讨论直纹面及其应用。2006年，刘加利，王好臣，李玉胜[18]结合弧面凸轮传统设计常用的空间包络曲面共轭原理的方法及弧面凸轮分度机构的运动特点，利用直纹面及其等距曲面原理生成弧面凸轮的廓面，并在CAD软件UGNX环境下，建立了参数化弧面凸轮的实体模型，这种方法有利于弧面凸轮的快速设计和评估。2008年，蔡国梁，李玉秀，王世环[19]给出了直纹曲面的判定定理，讨论了直纹曲面的方程与直母线方程的关系。综合研究分析了直纹曲面的性质，包括直纹曲面的基本性质和特殊性质。探讨了直纹曲面在建筑工程、电力工程、通信工程、水利工程和日常生活等方面的实际应用。论文网