确定转动惯量的方法有两种：计算法和实验法。计算法：主要用于形状简单的均质刚体，其转动惯量可以通过数学方法计算得出： J=MR2/2；实验法：主要用于几何形状不规则，重量分布也不均匀的刚体，不能用直接计算的方法计算结果。传统测试转动惯量的方法有四种：落体法；扭振法；三线摆法和复摆法。都以时间为测定量，并应用理论公式求出转动惯量。60666

1  落体法

所谓落体法，就是将质量为M，半径为R的待测构件转轴两端自由支承起来3在构件的边沿上（也可以在其一端转轴的外沿上或者在安装在构件某端转轴的测量线轮外沿上），环绕一条柔软的不易伸长的细绳（或吊线），吊线的一端固定在构件的外沿上，另一端系一个质量为m的落体如图1-1所示【2】，

图 1-2 落体发测量转动惯量示意图

由于构件承受落体重力矩的作用，便作匀角加速度运动，根据构件系统的运动规律确定构件绕其转动轴线的转动惯量。具体求解公式的推导可以参阅有关文献，这里不再给出，但是值得一提的是，对带有转轴或轴承的各种轮盘、转子、齿轮、涡轮、风扇、螺旋桨、曲轴装置和某些绕轴线对称分布的小质量构件，用落体法测量其转动惯量较为简便:特别是有的电机，不允许或不便取出转子，也无法知道其转动部分的质量及摩擦力矩，只有落体法可以胜任。此外，利用落体法测量转动惯量，可以因地制宜，无需添置特殊的测量装置，成本低。可是，由于落体法理论上的局限，被测试的构件要不得小于100g，与任务书给出的  有差别，所以不选用这种方法设计转动惯量测试台。

2  单线和三线扭摆法

在一条上端固定的金属线的下端悬挂一个刚体，使其金属线为轴作往复扭动。在测试过程中，金属线必须通过刚体的质心，同时金属线应看作弹性体，这样的装置可称为扭摆。原始的扭摆都是一条金属线，因此称为单丝扭摆。

单线扭摆法示意图

对于陀螺转子、螺旋桨、齿轮、马达转子、各种轮盘及仪表仪器框架等小微型对称刚体性构件，一般都要测其绕轴线的转动惯量。采用单线扭摆法测量，经济实用，操作简单。单线扭摆法测定转动惯量装置的原理如图1-1所示，把一条弹性良好、伸展性极小的金属线或金属杆的两端分固定在基架与轴对称夹具上，并把被测构件与固定夹具同轴固定在夹具下面，从而构成了单线扭摆。若对构件或夹具施加水平力偶矩，则整个系统绕轴线往复摆动，其运动微分方程为【3】：

                      （1-1）

式中，M为构件与夹具的转动力矩；．J为构件与夹具绕轴线的转动惯量；k为扭转模量.在忽略阻尼前提下，刚体的摆动周期与刚体相对扭摆系统转轴的转动惯量有下列关系：   （1-2）

这种单线扭摆与以往的单杆扭摆的不同是：在吊线的拉伸变形及扭转变形完全符合胡克定律的条件下，可以适当地减少吊线直径及增加吊线的长度；而在进行构件转动惯量测量时采用大角度摆动方法。单丝扭摆对于测量小质量的试件是一个不错的办法，但是在摆动的过程中无法保证定位的可靠性，同时构件的定心也不好解决。如果要进行较准确的转动惯量测量时，则不应忽略配重绕自身转轴的转动惯量。可采取以下措施来控制误差：(1)吊线应选取弹性好、内阻尼小的弹簧钢丝(或杆)或其它弹簧金属丝，并应当截用其均匀平直的部分使用论文网；(2)吊线直径和长度要适合(3)为了使吊线扭转均匀，吊线与夹具或基架之间应采取多点接触或面接触，较细的