衍射光学元件的设计其本质是光学变换系统中的相位恢复问题。已知光学系统中的入射光场分布和经过衍射元件以后输出平面的光场分布，计算输入平面上相位调制元件的分布，使经过其调制的的入射波，可以高精度的得到预期输出图样，实现所需功能[8]。根据衍射光学元件的尺寸大小，其设计理论又可以分为标量衍射理论和矢量衍射理论。64813

当衍射微光学器件的特征尺寸远大于光波波长，且输出平面距离衍射元件足够远时，可采用标量衍射理论对其衍射场进行足够精度的分析。光波是一种电磁场，所谓标量衍射理论，即只考虑电磁场一个横向分量的复振幅，而假定其他分量可用类似的方式独立地进行处理。在该理论下，衍射光学元件的设计问题便看作是一个高维多元函数的优化设计问题，即把入射光场和输出光场看作是已知条件，衍射元件的相位分布设为未知函数，根据所要实现的功能构造目标函数，通过一种或多种优化算法来计算器件的相位结构。所谓优化算法，其结果不可能使输出光波与期望光波完全符合，其接近程度取决于算法本身。常见的标量衍射分析方法有基尔霍夫衍射理论、平面角谱衍射理论和瑞利-索末菲衍射理论；目前基于标量衍射理论的优化设计算法主要有GS算法论文网、杨——顾算法（YG）、模拟退火算法(SA)、遗传算法（GA）和多种混合算法。

当衍射微光学器件的特征尺寸与光波波长相当，甚至为为亚波长量级时，标量衍射理论的近似条件不再成立，因此必须采用矢量衍射理论。所谓矢量衍射理论，就是基于严格的电磁场理论，在适当的边界条件上、合理的使用一些数学工具来严格地求解麦克斯韦方程组。目前，常用的矢量衍射理论优化算法有积分法，微分法、时域有限差分法、等效介质理论法等[9,10]。

本文设计的衍射微透镜特征尺寸远大于波长，因此主要是基于衍射理论进行相关研究，采用的是基尔霍夫理论进行相关分析。