光谱混合有线性模型和非线性模型，线性混合的混合模型比较简单，求解容易。在一定的情况下，非线性混合模型可以转化为线性混合模型，所以很多情况下都使用线性模型求解混问题。本文所研究的就是基于线性混合模型的光谱混合像元分解。无论在线性模型还是非线性模型下，混合像元的存在，都是传统的像元级遥感分类和面积量测精度难以达到使用要求的主要原因。为了提高遥感应用的精度，就必须解决混合像元的分解问题，使遥感应用由像元级打到亚像元级。进入像元内部，将混合像元分解为不同的端元，并求得这些基本组分所占的比例，这就是“光谱混合像元分解”过程。66665

光谱混合像元分解可以分为两个步骤：1、利用端元提取技术获取存在于高光谱图像中的最终成分光谱。2、通过混合像元分解技术确定各个端元在混合像元中所占的比例。一般的，端元的获取可以通过两个途径：1、来源于光谱数据库或地面实测数据。光谱数据库是预先建好的存放了各类型地物标准的反射光谱的数据库；地面实测数据是利用地物光谱仪在地面上测量的反射光谱。这两种数据都可以作为标准光谱。2、来源于图像数据中。在没有光谱数据库和地面实测数据时，可以直接从图像中提取端元。这种方法正在受到人们的重视。由于标准光谱数据不易得到，且标准型有待衡量；而且，其数据是反射光谱，数据处理中需将数据转换成反射光谱方可使用，这将给结果带来误差。所以人们更倾向于选择通过图像本身来提取端元。

过程的第一步端元提取，即提取“纯”地物的光谱。这一步目前成熟的方法有很多。Boardman 提出利用凸面几何学分析的方法提取图像端元的早期构想，并与Kruse、Green 一起发展了纯像元指数提取端元的算法。Winter 提出N-FINDR算法，通过重复求凸面单形体的最大体积来获取端元。此外还有迭代误差分析法、定点成分分析、最大距离法、单形体体积法等。以下对主要的端元提取方法进行列表对比，比较它们的优缺点和适用情况，以对现有的端元提取技术作一综合陈述。

方法 全自动 降维 空间信息 监督性 多端元提取论文网

PPI 否 MNF 无 是 无

MEST 否 PCA 无 是 无

N-FINDR 是 MNF/无 无 否 无

ORASIS 是 无 无 否 无

IEA 是 无 无 否 无

 对于线性光谱解混来说，在通过端元选择技术得到组成光谱后，接下来的过程称为丰度反演。混合像元分解问题是一个线性问题。目前成熟的算法有许多，比如：

1、最小二乘法

     最小二乘法是迄今为止应用最广泛的算法，但是由于其解的表达式多次用到矩阵的乘积和求逆，所以时间复杂度比较大。另外，由于没有用到任何约束条件，混合像元的分解解效果也不理想，会出现端元组分小于0或大于1的情况。之后又有学者根据线性光谱混合模型的约束条件完善了最小二乘法。