1979年，瑞典学者Cellier提出了混杂动态系统的结构这一概念，并且把系统分成了连续、离散、接口这三个部分。

1989 年，Gollu把混杂系统这一概念引入到了计算机磁盘驱动器的模型中，他把连续部分以及接口部分看成是一个新的离散事件动态系统。

“切换” 作为一种思想，其实早已引入到控制领域中。在经典控制中，人们为了解决非线性系统所出现的周期性震荡这一问题，提出了开关伺服系统，它用简单开与关来控制大功率系统。这可以看作是“切换”作为一种思想的萌芽。

上世纪50年代初，在航空航天领域为实现时间和燃料最优控制产生了著名的Bang-Bang控制原理，即控制量在可控输入上下边界值之间“切换”。切换系统之所以备受人们的关注，其原因有三：第一，切换系统在实际的工程和生活中具有广泛的代表性，很多系统都可以用切换系统来描述。第二，切换控制广泛应用于实际的系统设计中。有不少的非线性系统不能用输出反馈镇定但可用简单的切换控制来镇定。第三，切换系统的结构简单，便于我们对它进行分析，所以对切换系统的研究方法以及理论，我们可以拓展到一般的混杂系统中去[4]。我们可以把一个切换系统看成是由若干个由微分方程或者差分方程所描述的子系统以及一个切换规则所构成。切换律通常是一个依赖于状态和时间的分段常值函数。在切换系统中，切换规则决定了子系统在什么时候进行切换。

在此期间，人们对于切换系统稳定性的研究也有了较大的发展与进步。曼西利亚-阿吉拉尔通过对单李雅普诺夫函数的学习研究，提出了切换系统的全局渐进一致稳定的充分性条件[24]。吴通过研究非线性切换系统，提出了在任意时刻进行切换，同时保证系统稳定的充分和必要条件[25-26]。Branicky提出了多李雅普诺夫函数的概念并得出了关于非线性切换系统的稳定性的成果。使用多李雅普诺夫函数来寻找切换是最常用的方法[27]。克劳迪奥宝盛[28]等人研究了存在干扰的非线性切换系统的渐近收敛问题。帕特里齐奥[29]等人通过李雅普诺夫-梅茨勒的非线性不等式，提出了一种非线性切换系统的稳定方法。

单李雅普诺夫函数法和多李雅普诺夫函数法是我们研究非线性切换系统的稳定性最主要的方法。但构建单李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数通常是非常困难的。利用系统的内部结构构造函数是一个可行的方法。朱等人在研究切换系统时，考虑了它的耗散，这时候原非线性切换系统是稳定的[31]。此外，哈密顿函数可以作为多李雅普诺夫函数的稳定性分析和控制器设计。耗散和相应的哈密顿函数在我们研究非线性切换系统的稳定性中具有重要的作用[32]。