复杂网络理论的研究现状1998 年，两位学者 Watts 和 Strogats 发现了小世界特性，并且总结了它们之 间的关系于是他们提出了小世界模型[1]，就这样开始了复杂网络的研究网络。之 后 1999 年的时候，美国 Notre Dame 大学的教授 Barabási 和 Albert 共同构建了有 关度分布并且符合幂律的网络，于是他们提出了无标度网络模型[2]，让复杂网络 的研究进入到一个新的时代,小世界网络是介于规则网络和随机网络之间，而无 标度网络就考虑了多一些，不仅考虑现实网络的增长特性还有考虑了优先的连续 特性。在无标度网络模型和小世界模型之后，研究专家们又提出了非常多的网络演化模型，专家们在通过网络演化模型考察网络统计特性还有它内在演化机理的基础上，开始了对网络性能的研究。 而我国在很久之前，大约在二十世纪末七十年代的时候，就开始了对复杂网络进 行各种探究。在我国非常成功事例应该就是以钱学森为代表中国航天科技部门， 使我国能够在火箭、导弹还有宇宙飞船等复杂系统的研制和实验工作中获得了非 常大的成功，使得我国的航天事业相比其他国家更快的发展。同时，也为我国其 他科学家们研究复杂网络理论积累了许多宝贵的经验，加快了我国对复杂网络理 论的研究。72283

2  复杂网络理论在电力系统应用的研究现状

越来越多的科研人员开始关注将复杂网络理论运用到电力系统的脆弱性分 析中，并且在分析电力系统脆弱性的时候，主要需要解决两个方面的问题：首先 第一个方面，科技的不断发展，电力系统之间相互元件之间的相互作用日益复杂， 而且元件更新速度十分的快，使得对电网运行状态的分析大大的加大；第二个方 面，如今的电力网络之间相互联系的规模不断扩大，电力网络的拓扑结构特性和 物理特性逐渐变得复杂。这些都使传统的分析方法无法满足现代电网的研究。论文网

现在利用复杂网络理论对电力系统的脆弱性的研究一般都是研究基础设施 系统中的单一系统。很多学者不仅研究了电力系统的脆弱性，而且还探究在自然 灾害的影响下对电力系统会发生什么情况。许多学者[3]按照下面的方式来对网络 的脆弱性进行定义，当网络遭受到任意攻击的时候，其中的重要节点会遭到移除， 从而使得网络功能效率的下降，最终造成网络的损失，引起事故的发生。

但如今的电力设施之间的关联性逐渐突出，出现的故障不能仅仅采用解决单 一系统的研究方法，它需要在多个系统之间传播。所以在对电力系统的脆弱性研 究的时候不能只单独解决，它需要与所有关联的电力系统共同进行脆弱性分析。 目前，对于关联系统的研究还是一个比较新颖的研究范围，复杂网络理论的提出， 给所有分析电力系统脆弱性的学者们提供了一个崭新的视角，以复杂网络理论的 方式来分析和探究电力系统的脆弱性，能够从整体上帮助学者们掌握电力系统网 络的复杂性，为保证未来的电力系统的安全运行和管理做出了非常大的贡献。

3 电网脆弱性模型研究现状

本文主要选取基于电网拓扑结构建立的拓扑结构模型，研究电网拓扑结构和 电网行为之间的关系，考虑电网运行的各种条件约束，模拟电网真实运行状态。 下面对电网拓扑结构模型及其它的研究成果进行综述。

拓扑结构脆弱性模型[4]，包括纯拓扑模型，即将电网的发电站，输电站和变

电站抽象为节点，将输电线换做为节点之间的连边，并使用邻接矩阵表示网络的 拓扑连接[5]。该网络模型不考虑系统中存在的电流，仅利用网络的拓扑特性来描 述电网的性能，如最大团，连通度或连通度损失，受影响人群比例等。利用这些 指标，学者们分析了电网的脆弱性，包括蓄意攻击下的北美电网，欧洲电网，一 些欧盟国家的电网（意大利，法国，西班牙）及多元件故障下的北欧和美国西部 地区电网。但是该网络模型没有考虑到实际电网中的电流，因此不能反映电网中 因线路过载引起的级联故障。因此有人提出了基于虚拟负荷的拓扑结构模型，即 在电网中发电机容量、负载需求、线路阻抗等数据缺乏的情况下，为了探索电力 网络的拓扑结构对系统内部各个故障过程的作用，我们假定电网中有负荷[6]的存 在，其中的节点或边负荷大小根据电网拓扑结构来定义。