部分学者把节点(边)的负荷定义为电网中发电机节点到负载节点的全部最 短路径中通过此节点(边)的路径数目,节点(边)容量是初始节点(边)负荷 与容量参数的乘积[7]。基于上述,Motter和Lai进一步假设故障节点从电网中永久 删除,引起拓扑结构变化,进而引起负荷重分配,导致更多元件过载故障,这一 过程持续,直到无元件超过额定容量,达到稳定状态[8]。这个模型被用于分析了 美国西部电网[9]、美国德克萨斯州不同城市电网[10]、IEEE 118 与 IEEE300测试 电网[11]在各种危害下(随机危害、飓风与闪电等)的级联故障过程。此外,Crucitti 和Latora假设电网中每条边都具有有效性能权重,在正常运行情况下为1,而在过 负荷时候按照超载程度按比例减少,负荷按照电网中最优有效路径分配,节点故 障后会引起最优有效路径的改变,导致更多边过载,直到达到稳定状态[12]。这个 模型被用于分析了意大利电网[13]、北美电网[14]在各种危害下的级联故障过程。 另外,还有学者定义节点负荷是关于节点度与邻居节点度之和的函数,节点故障 后,负荷按比例分配到邻居节点,引起更多节点故障,直到无元件过载,达到稳 定状态[15]。

由此可见,拓扑结构模型被广泛应用于电网脆弱性研究,并提出了相应的电 力系统改进措施,但是都忽略了一个基本前提,即拓扑结构模型是否可以衡量电 网真实的性能表现。欧阳敏[16]等分析了随机故障(如由于元件老化等引起的不确 定性故障)情形下,电力系统网络模型之间的相关性,并分析了各模型的适用情 形,但是在蓄意攻击条件下即对某些重要元件进行攻击,故障情形与随机故障情 形有很大不同。所以本文采用在分析电力系统的节点攻击策略下,采用三种攻击 方法即随机攻击,最大度攻击和最大负载攻击。观察电力系统在三种不同的攻击 下,不同的攻击策略使得网络效率随着节点移除的变化趋势[17]。

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