国内外专家学者对变式教学的研究很早就开始了，他们在大量的研究中，从不同的方面总结出来一些变式教学的理论和方法，并经得住实践的检验，最终发表了很多相关文章，为后人提供了很好的有关变式教学的理论和实践基础。74998

1国内现状

顾泠沅教授率先带领青浦县数学教改实验小组对变式教学加以探讨和研究，最终在《学会数学》[7]一书中阐述了相关的变式教学的理论和方法。在书中，他提出了“概念和变式”、“对象和背景”、“辐射形式的演变”和“聚敛形式的演变”等有关变式教学的理论方法，这对变式教学理论发展来说无疑是取得了突破性的进展。

在《中学数学变式教学与能力培养》[8]一书中，刘长春、张文娣系统地介绍了数学变式教学的基本内容、教学原则和理论指导，并详细论述了数学变式的方法和数学变式的途径，还分课型总结出变式教学的五种课堂教学模式，其中包括概念课、定理课、习题课、复习课和评价课。论文网

鲍建生等人在《变式教学研究》[9]一文中根据数学学习对象的双重性，提出了变式教学的两种策略。 分别为概念性变式教学策略和过程性变式教学策略。他们认为这两种变式教学策略间有着互相促进和制约的关系，能更好地促进学生对知识本质的理解，建构良好的知识体系。这是变式理论的一次突破。

在《中学数学教学月刊》上，郑毓信先生在《变式教学理论的必要发展》[10]一文中写道：“我们的确应该对‘变式理论’做出新的发展，‘变式理论’也确实存在很大的发展空间”。

聂必凯系统地研究了已有变式教学的论述之后，在《数学变式教学的探索性研究》[11]中主要利用五个研究课例和一个测试阐述了过程性变式的教学实施形式与意义。 

在《变式在初中数学中的应用》[12]一文中，祖惠泊对初中所学的代数概念和几何概念，以及在例习题上的变式教学上作了实践研究。

90年代后，越来越多有关变式教学的论文发表，而且有更多的数学教育研究者和一线数学教师，着眼于初中数学教学的实际，依据初中生的认知特点，结合课堂实际，重点对教材上例习题进行变式研究，实践证明变式教学在教学上能取得更好的教学效果。

2 国外现状

在国外，也存在许多变式教学研究。1989年时，美国心理学家维顿在《心理学：主题与变式》一书中最早提出了变式的概念。

瑞典教育家马登认为学习的基础是变异，学习是在不停的辨别中发展的，辨别又是在变异的过程中发展的，因此变式理论被他归纳到了教学理论中。

综上所述，变式教学在我国由来已久，国内外许多学者对变式教学做出的一些相关理论和教学实践，都已取得一定的成果。然而数学是处于不断发展中的一门科学，这就需要不断提出一些新的概念、新的问题、新的思想和方法，所以内容丰富的变式理论在教学实践中的应用会不断的增加，从而对有效的教学发挥巨大的作用。可见，更好地实施变式理论，促进变式理论的应用，仍需进一步的研究。