形式，对不同形式的资产做出的一系列配置，位于金字塔不同层级的资产分别对应着不同 的投资目标和风险态度。其中，以 Shefrin 和 Statman 的理论影响最大。Shefrin 和 Statman 提

出实证行为投资组合理论 (Behavior Portfolio Theory , BPT)，通过引入心理账户结构概念，以 柯步道格拉斯生产函数的形式导出了投资者的效用函数[11]。将该理论应用于实践，可以发现 其能够真实刻画投资者的心理状况，较为客观真实地反映了投资者实际的投资选择。

其三，部分学者认为证券投资者的投资目标并非如 Markowitz 所说为效用最大化，从非 效用最大化的角度考察证券投资组合。Cover 最早提出了在离散时间条件下的泛组合模型， 使用基于非期望效用组合优化的方法构建了非基于效用最大化的证券投资组合模型，在利率 和价格波动率等市场统计信息，通过考察不同证券权重的绩效加权变动状况，实现最优的恒 定组合[12]。此后，在 Cover 非效用最大化的投资组合理论基础上，Hellwig 首创价值维持原理， 认为内在价值不随时间变化而变化[13]。

其四，随着计算机科学的发展，基于风险价值 VaR (Value at Risk) 的证券投资组合理论 影响越来越大。由于在一定的持有期和可靠性水平下，风险价值 VaR 指出了证券投资者对应 风险的最大可能损失，因此在测度投资者面临的市场风险方面，应用非常广泛。而 VaR 方法 通过与计算机科学相结合，充分发挥了借助统计信息准确预测、判断的优势。Alexander 等指 出：在 VaR 风险管理 (Value at Risk Management, VaR-RM) 环境下评价投资组合行为时不仅 要依赖于 VaR 值的大小，而且要依赖于投资者承受风险的态度[14]。张鹏研究了具有 VaR 约束 的均值-方差投资组合优化。针对投资组合模型三种具体的约束情况：具有交易限制的 M-V 模型，具有交易成本的 M-V 模型与具有 VaR 约束的均值-方差投资组合模型，将序列二次规 划方法与不等式组的旋转算法相结合，证明了引入 VaR 约束可以剔除较高的投资风险组合， 从而进一步降低投资者面临的风险[15]。陈云霞针对市场中摩擦因素的存在，在均值-CVaR 模 型和可变安全第一准则模型的框架下，通过加入最小交易单位及交易费用这两种约束以改进

风险度量概念的定义，再在模型中加入不允许卖空、投资比例限制等约束条件，建立带交易 约束的均值-CVaR 和可变安全第一准则模型[16]。仇玉霞针对 VaR 指没有反映尾部信息，无法 预测小概率情况的风险的缺陷，将 Tsallis 广义熵作为投资组合中测量风险因素的指标，并将 Minimum- Torsion Bets 方法引入 Tsallis 广义熵，建立了基于平均超额损失的 CVaR 这个新的风 险测度概念的投资组合模型[17]。李婷构建了具有 VaR 约束的模糊投资组合模型以及具有背景 风险、风险价值的模糊投资组合模型，分析了置信水平和 VaR 直线的截距对最优策略的影响

[18]。

在选择风险因素的度量参数时，方差与半方差是最为常用的指标。与方差相比，半方差仅仅测量投资组合的投资回报率低于预期的投资回报率的部分。因而在反映投资组合面临的 市场风险因素方面，半方差更为客观、直接。因此本文将采用学界认可较广泛的半方差作为

风险因素的度量，结合模糊 TOPSIS 和 DEA 方法，建立一个证券投资组合优化模型。

2 逼近理想解法 (TOPSIS)

逼近理想解法 (TOPSIS) 是一种常用的多目标决策方法，广泛应用于多准则决策问题中， 由于 TOPSIS 在兼顾各属性，各目标的同时，仍然能够保持计算简便易行的优势，因此也能 广泛应用于证券投资组合的决策问题中。