2  随机潮流研究现状

随机潮流最早是由 Barbara Borkowska在1974年提出，这种方法是用一个变化的量来描述系统中某一节点的输入。目前随机潮流一般的算法大致分为三类：模拟法、解析法和近似法。

模拟法，一般指蒙特卡罗模拟方法，是指抽取满足一定分布函数的样本，将每个样本代入计算中，用得到数据拟合分布函数。

蒙特卡罗的基本思想是求解问题是一不确定事件的平均值时，当我们采用某特定的“实验”，就可以用实验中此事件发生的频率去估算概率[11]。该方法的计算步骤是：1)通过抽样方法生成满足一定条件（比如光伏出力Beta分布）的样本；2)分别将每组样本代入潮流计算方程中计算，求出想要的输出随机变量的计算值；3)分析输出随机变量的所有值，采用数学里概率统计的知识获得它的概率统计特性。采样精度通常表示为:。和分别表示采样期望值和标准差。可见蒙特卡罗模拟法的采样精度主要和采样规模有关。当样本数量达到一定规模时，计算结果便能够足够精确。但是扩大系统的抽样规模，会导致计算时间过长，所以该方法不适合在实际应用中使用，一般作为其他算法的参考标准。近年来为了提高模拟法的计算速度，同时也考虑负荷之间的关系，国内外研究者对蒙特卡罗模拟法作出了很多的改进与发展。比如文献[12-13]提出K均值聚类负荷的模型，该模型不仅分析了负荷的随机变化还分析了负荷间的相关性问题，算法效率高。文献[14]采用了重要抽样法，取和原始样本相同的平均值，结合核密度估计方法得到负荷概率特性，减少运算时间。文献[15]采用的是拟蒙特卡罗法,该方法通过低差异序列得到多维随机变量的在空间上的采样，可以减小采样规模。文献[16-17]采用了一种以分层采样为基础的拉丁超立方采样法，可以保证随机变量的分布范围能被采样点较为全面地覆盖。

输入随机变量间具有一定的关系，解析法主要是在此关系的基础上通过卷积计算获得分布情况，解析法的主要问题便是计算量的问题，卷积虽然可以得到概率分布，但是多元线性方程的卷积计算量十分庞大[18]。之后在概率潮流计算中引入快速傅立叶变换算法,虽然提高了卷积计算速度，但是计算量仍然很大[19]。半不变量法的提出，将复杂的卷积运算问题转变成半不变量间简单的算术运算问题，相较之前计算总量与时间都减少了很多[20]。在此基础上再将半不变量与Gram-Charlier级数相结合，可以在提高运算精度与速度的同时并保证数值的稳定性[21-23]。但是解析法也存在的问题比如：节点注入功率之间的关联性较难分析，忽略了网络中结构可能发生的变化等[13]。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

近似法是一种通过系统中输入变量数字特性来表示输出变量的统计特性的近似方法[24]。近似法主要是指点估计法, 比如常用的两点与三点估计法。点估计法不需要知道输入变量的完整信息，通过构造估计点，根据估计点的观测值来估测总体，计算简便但无法准确地获得变量的概率分布函数[25-29]。

总得来说，模拟法需要研究和改进输入随机变量的抽样方法，解析法需要解决如何减小多元线性方程的卷积运算量，而近似法需要关注怎样获取更加精确的状态量的分布情况。目前概率潮流的算法主要是这三种，这三种算法在面对新环境下的电力系统，未来也有新的发展方向：当常用的特定分布无法表示可再生能源出力的分布情况，如何建立随机模型；以市场特征和响应需求为基础的随机潮流方法值得深入地讨论分析 [24]。