依据电力系统遭受的扰动大小可以将稳定性问题分为两种情况，一种是小扰动稳定情况，另一种是暂态稳定情况[7]。小扰动稳定是指系统在受到干扰量和干扰变动速率相对较小的扰动之后，不会发生自发振荡甚至非周期性失步现象，而且能够自动调节到原来状态的一种能力[8]。而暂态稳定是指电力系统在运行过程中，受到干扰量和干扰变动速率相对较大的扰动后经过一个暂态过程，并达到新的稳定运行状态或恢复到原来状态（平衡点）的能力。本文则主要研究电力系统小扰动稳定性的相关问题。82791

电力系统运行过程中小干扰是难以避免的，比如负荷随机波动、架空线路的随机摇摆会引起一些电气量参数的变化。当系统丧失小干扰稳定性时，会出现次同步振荡，低频振荡以及单调不稳定性等情况影响电力系统的正常运行。因此评价电力系统的稳定能力的前提是受到小扰动时能够维持原有平衡状态。目前，对小扰动稳定性的分析的一般方法可以归结为四种：频域法、数值仿真法、特征值法以及非线性理论法[9]。由于实际的电力网络以及运行状况非常复杂，所以解决实际问题时这些方法要进行综合考虑。下面简要介绍下这些方法的研究现状。

（1）频域分析法

频域法是利用传递函数矩阵来对系统稳定性进行分析研究的。针对具体的研究问题，给线性化的系统施加特定类型的输入，并得出与其相对应的输出；由系统的输入和输出之间的关系来得到与稳定性相关的因素。但是由于系统提供的电气参数太少，很难对系统的稳定性做出较为完整的评估。

（2）数值仿真法

电力系统受到某些特定扰动时，可以采用数值积分的方式求出系统完整的时域响应[10]。该方法目前主要应用在分析暂态稳定的问题上，但从理论上来讲，用于暂态稳定的数值仿真软件同样适用于小扰动的稳定分析上。但在实际运用中，对时域响应观测量的选择不同或系统振荡的性质不同都会对判断结果造成影响。另外，仿真结果中的时域响应很难充分地体现出小扰动的内在问题。这些因素使数值仿真法在小扰动稳定上的应用受到限制。论文网

（3）特征值法

特征值分析在研究电力系统小扰动稳定上应用的比较广泛和成熟[11]。特征值法以李雅普诺夫线性化理论为基础，当所受干扰足够小时，可将系统进行线性化处理，得到处理之后的状态方程组后，求出相对应的特征值和特征向量。该方法包括全部特征值方法和部分特征值方法。目前使用最有效的方法来求出全部特征值的是QR法。该方法是由J。G。F。Francis在1962年提出，主要用于不对称矩阵来求出特征值。该方法能够稳定的求取状态方程的所有特征值，但对于维数较高的系统，由于计算量大，所占内存较多，在计算过程中会出现维数灾难的情况。所以一般只用在中小型电力系统中。部分特征值法主要有选择模式分析法(SMA)、S矩阵法、AESOPS、Rayleigh商迭代法、同时迭代法以及改进Arnoldi法等[12]。它的研究思路是避开维数灾难只取对系统稳定性有较大影响的特征值来进行分析。这种方法能够大大提高计算精度和速度，但很可能漏掉一些阻尼因素，都无法保证对系统稳定性进行准确的判断。随着电力系统规模日益扩大，系统的状态方程也愈加复杂，特征值法在大型电力系统中的运用有了层层阻碍。

（4）非线性理论分析法

实际的电力系统受到小扰动时，只有在工作点附近可以得到线性化后的状态方程，而求解复杂非线性系统是十分困难的任务。随着非线性理论研究的逐步深入，越来越多的研究文献中将分岔理论和混沌理论应用到小干扰稳定性的问题上。文献[13]提出了一种Hopf分岔理论，将系统微分方程和电力系统的静态极限相联系，能够比较全面地研究电力系统中静态稳定以及低频振荡问题。但是这种方法目前只在简单电力系统上进行运用，复杂高阶系统的研究还值得进一步探索。