1相位解包裹算法研究现状

数字全息技术可以获得物体表面的全部信息，即同时提取出全息图的强度信息和相位信息，其中，相位信息对于反映被测物体的三维信息来说尤为重要。然而，在相位的处理过程中，由于使用了反正切函数，得到的相位值被包裹在[−π,π]之间。若要获得物体表面的三维信息，就必须求出其真实相位的分布，所以必须对包裹相位值进行解包裹处理。相位解包裹（PhaseUnwrapping），中文译名又称之为相位展开或相位解缠绕，即把相位从主值恢复为真实值的过程。相位解包裹在数字全息技术中是一项关键环节，值得瞩目。83936

起初，在应用光学和信号处理等方面，K。Itoh首先提出了一维的相位解包裹，通常采用的是积分法。但是，如果相位变化速度快、相位采用频率较低时，就会出现相位混叠的现象，从而影响的相位解包裹的精度。20世纪70年代末，二维相位解包裹出现了，并广泛应用于自适应光学和补偿式成像等技术领域。最初，Takeda提出了一种二维相位解包裹，基本原理是行列逐点运算，这一算法是根据相位解包裹的原始意图得到的，即通过逐点积分实现的。

近年来，国外对于相位解包裹的算法有许多研究，理论也日趋成熟。2001年，JonahanM。Huntley提出枝切法，其优点是使用奇异点环，抗噪能力强，但是支路切割线的设置比较不易；2003年，MarinA。Schofield提出了一种基于FFT的4次算法，论文网

其优点是编程简单，易于实现；缺点是需要对图像进行镜像操作，费时；2006年，MyungK。Kim提出了一种双波长的光学方法，这种算法容易实现，但是容易产生“拉线”的现象；2007年JoséM。Bioucas-Duas提出了一种最大流小截算法，这种算法适合处理含有欠采样的图像，但是运行速度较慢；2009年，HansfordC。Hendargo提出了基于合成波长技术的算法，这种算法精度较高，缺点是仅适用于光学干涉领域[8]；2012年，RobbyG。Mckilliam提出了一种基于多项式相位估计的算法；2013年，MrtiasR。Viotti提出了一种新型算法，这种算法可以消除噪声残差点。

在国内，关于相位解包裹的研究也有许多。2001年，苏显渝提出了一种解包裹算法，这种方法是基于条纹分析的，误差传递很小，但容易产生“拉线”的现象；2003年，惠梅等人提出了一种基于离散余弦变换的算法，这种算法的运算速度较快，缺点是容易产生误差[7]；2004年，王薇等人提出了一种原理简单的菱形算法，但是不适于处理欠采样的数据；2006年，王军等人提出了一种新的加权算法，这种算法是基于二阶差分的，精确度较高，缺点是运行速度慢[7]；2008年，张婷提出了一种抗噪声能力较强的新算法，这种算法是基于边缘检测的，但是运行速度慢；2010年，张根等人提出了一种基于线性载波延拓的算法，这种算法运算速度较快，缺点是存在“拉线”现象[25]；2012年，张志会、王英华等人提出了一种改进的算法，这种算法基于图像的分割与合并[10]；同年，钱晓凡提出了一种最小二乘算法；2016年，李博、马锁冬提出了使用区域重构技术的路径无关相位解包方法。

总体来看，国内外学者提出的各种算法，各有优缺点，应用的领域也各不相同。如何优化算法，提高算法的运算精度和运算速度，扩大算法的应用领域，如何处理噪声和欠采样等问题，尚且还需要深入研究。

2相位解包裹算法存在的问题

通过总结、分析以往国内外的诸多相位解包裹算法，不难发现，各种相位解包裹算法都既有其优势，也存在不足。而且，没有一种算法是万能，没有一种算法能解决所有的问题。另外，噪声、欠采样等问题也是困扰相位解包裹算法主要问题。如果能够解决这些主要困难，就可以提高相位解包裹的精度，既而可以获得测量物体的精确的结构信息[3]。在这个领域仍有诸多问题需要进行深入研究，例如：如何在相应的领域采用合适的相位解包裹方法；如何解决欠采样、噪声等对相位解包裹的干扰；如何