1国内外研究历史和现状常用的信号处理方法大多采用线性处理方式，对于非线性信号，其处理结果达不到要求的最佳效果。经过不断地研究试验，小波理论的内容不断改善更新，使其更加的丰富；由于小波分析拥有优越的自适应性，使得它在很多工程应用领域都得到了越来越多的应用，开启了用非线性方法对信号进行处理的时代。83943

Mallat是最早从事小波在信号处理中的应用的研究者之一，他提出的利用小波变换极大值原理进行去噪的方法是小波去噪中最经典的方法[6]。但是，分解后重新构造的信号与实际的真实信号相比存在较大的误差。对于这个问题，有Mallat提出的交替投影法提供了一种良好的解决方案。但是，交替投影法需要完成大量的计算，且准确性不佳。关于对小波系数进行重构的问题，陈德志、刘贵忠、赵瑞珍等人均进行了大量的实验研究，不断地进行改进，推出了更简便的算法。对于小波分析的算法，有时虽然不够精确，但是却越来越简单直接，便于实现。

目前有越来越多的关于用小波分析去除噪声方法的研究，应用接连不断的被提出，特别是对于Gaussian噪声，对于该噪声的消除现在已近获得了大量的具有很高价值的成果。

2小波分析的应用

在实际的应用中，不同学科、不同领域相互交流、不断改进完，共同的发展，小波分析因此得到逐步的完善和广泛的应用，并产生了非常深远的影响对于各学科的发展。小波分析是现代分析学完美的总结，它是在傅里叶分析之后，又一重大意义的发现，是科学领域又一新的里程碑。小波变换拥有广泛的应用，非线性领域中对它的应用，更是在不断探索的。它的应用可以进行信号的处理，图像的处理，对抗武器的智能化等一些应用。它在数学和工程应用方面都有相应的应用。在数学方面，可以进行数值分析，微分求解方程等。在工程方面，可以进行信号处理，图像处理等；信号处理，例如，地震信号的检测，对含噪信号进行检测等应用。在医学领域和其他的领域，也都可以应用到小波分析来解决需要解决的问题。在实际的工程应用中，使用小波分析主要在以下的几个方面进行应用的。论文网

（1）小波分析在信号处理和图像处理中的应用。在现实中，接触到的信号常常会存在噪声和其他的问题，如果不对信号进行处理的话，就会影响信号的后续操作。图像处理也会处在同样的问题，图像过大，可以使用小波变换对其进行压缩，它的压缩比例是非常高的。所以小波变换对信号，图像的处理时非常广泛的一种应用。

（2）小波分析在医学上的应用。小波分析因为其良好的自适应性，可以对局部信号进性非常好的分析，可以使用该种理论应用到实际中，进行CT检测，B超，核磁共振等，利用小波分析可以减少他们成像时所需要花费的时间。

（3）在计算机的使用方面，它也被很好的应用。可以用它来绘制图形，进行曲线的设计，计算机的视觉设计等。根据小波理论，可以更好的解决这些问题。

无数科学家和数学家不断努力深入研究，不同领域之间相互交流，共同发展，使得小波分析理论更加丰富应用更加广泛。经过多年的研究，不同领域的探索发现，重要的基础理论和算法已经形且成并日趋完善，其应用也更加深入和广泛；相反的，应为对其应用不断探索和研究，使得小波分析的理论不断地更新，也不断地完善。