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    2  变速变桨距型风电机组控制原理
    2.1  风机能量转换的基本原理
    风力机通过风轮将风的动能转换为机械能,再带动发电机发电,将机械能转换为电能。由于风轮桨叶平面后部尾流内风速不为零,风所蕴含的能量无法得到完全的利用。气流通过风轮的理想流管模型如图2.1所示, 、 、 分别代表来流风速、通过风轮桨叶平面的风速和桨叶平面后部尾流内的风速。
    2.1 通过风轮的流场
    考虑风机轴向的动量变化,可得桨叶平面上产生的推力 为:
                                     (2.1)
    式中, ——空气密度,kg/m3; ——风轮半径,m。
    故风轮吸收的功率为:
                                 (2.2)
    桨叶平面前后动能的改变量为:
                                   (2.3)
    由于 ,解之得
                                             (2.4)
    将式(2.4)代入式(2.2),可得
                                          (2.5)
    对式(2.5)关于 求导得
                          (2.6)
    令 ,可得当 时风轮吸收的功率最大。对应的最大功率表达式为:
                                     (2.7)
    则理论上的最大风能转换效率为
                             (2.8)
    这一数值就是著名的贝茨极限,它表明风机实际上最多只能从风中吸取59.3%的功率。
    2.2  变速变桨距型风电机组的基本特性及运行控制
    2.2.1  变速变桨距型风电机组的基本特性
    由风机的空气动力学原理可知,风机实际可获得的有功功率为:
                                      (2.9)
    式中, 为功率系数,它表示风机的风能利用程度。
    为了表示不同风速下风轮的状态,定义    了叶尖速比 ,它是叶尖旋转线速度与风速之比,其表达式如式(2.10)所示。
                                            (2.10)
    式中, ——风轮角速度,rad/s; ——来流风速,m/s; ——风轮半径,m。
    功率系数 是叶尖速比 与叶片桨距角 的函数。对应不同桨距角 可以得到一系列 - 曲线。通常用这一簇曲线表示变速变桨距风电机组的特性。 当桨距角 保持不变时,就可得到如图2.2所示的一条典型的 - 曲线
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