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1.2 混沌同步概述
神经网络会产生大量复杂、无规律的动态特性，如混沌现象。混沌系统对初始条件非常敏感，很小的扰动会造成很大的差别，它的运动状态是不可预测的[11]。混沌信号具有随机性、便利性、不可预测性以及抗截获能力，因此它在保密通信中具有很大的应用价值。1976年,美国生物学家May R在《Nature》杂志上发表了“具有极复杂的动力学的简单模型”一文,向人们揭示了生态学中一些简单的确定论数学模型竟然也可以产生看似随机的混沌行为。1987年, Grassber P等人提出重构动力学系统的理论和方法,使混沌理论研究进入到实际应用阶段。1990年,美国海军实验室的Pecora和Carroll提出了一种混沌同步方法,并在电子线路上首次观察到混沌同步现象使得对混沌实现控制和同步成为可能，吸引了大量研究者的目光,使混沌研究发展为一个新的学科框架，并在很多领域都有重要的应用，如保密通信，工业协作生产等[12]。
混沌同步的研究发展至今已有二十余年，许多学者在对其进行各方面的研究计算以及建模仿真的过程中，发现和提出了许多同步的方法。其中主要有驱动-响应同步法、脉冲同步法、反馈同步法、自适应控制法等[13,14]。本文采用的同步方法就是驱动-响应同步法和自适应控制法，研究中建立一个驱动系统和响应系统，进而得到误差系统，利用对误差系统的分析以及参数自适应方式来实现这两个混沌系统的同步。
1.3 本文的主要工作及研究意义
一、 主要工作
本文主要介绍了含状态时滞神经网络基于线性增益控制器的同步问题以及模糊系统基于参数自适应的模糊控制器的同步问题，总体内容分为五章进行介绍。
第一章主要介绍了人工神经网络以及模糊神经网络的相关知识、研究背景以及研究意义；第二章介绍了进行本文研究需要了解和掌握的相关知识，包括Lyapunov稳定性定理、自适应控制和MATLAB软件等，以及一些必要的符号说明和对下文中用到的神经网络系统的说明；第三章主要研究了两个含状态时滞和非线性时滞的系统的同步判据，具体分为两种情况:两系统参数相同和部分参数相同，相应控制器分别设计为基于线性增益反馈和参数自适应形式，并给出了数值例子对结果进行验证；第四章首先介绍了线性状态时滞系统基于模糊控制器的同步，接着又对该系统加上非线性项以及非线性时滞项，进行同步分析，分析中响应系统的设计都基于模糊模型，控制器都采用参数自适应的模糊控制器，研究过程中，自主制定模糊规则，建立模糊模型，结合自适应参数的性质，通过对误差系统的分析，运用Lyapunov稳定性定理得到稳定性判据，通过matlab软件，利用LMI工具箱和Simulink模块对结果进行仿真和验证；第五章介绍了在毕业设计进行的过程中出现的问题以及解决方法。
二、 研究意义
随着现代社会及科学技术的迅速发展，工厂的生产设备、医院的医疗器械以及公共设施等越来越复杂、智能，对系统安全性和可靠性的要求越来越高，基于神经网络的模糊控制的研究价值也日渐重要。它具有使用面广、自学习能力强、容错能力强等优点[15]。本文主要以含有状态时滞的神经网络作为研究对象，进行同步分析。在具体研究中，能够用一个模糊系统与另一个未知的系统同步，在控制过程中，控制器采用模糊模型，同时参数采用自适应形式，控制具有更好的“人类友好性”，且自学习能力强，在驱动系统未知且具有不确定性时具有较好的适应性，有一定创新和实用价值。
2 预备知识
2.1 Lyapunov稳定性定理
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