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(2)电流极限圆
电动机的电流极限方程为：
上式中 ， 为电动机可以达到的最大相电流基波有效值，式（33）表示的电流矢量轨迹为一以 平面上坐标原点为圆心的圆。
电动机运行时，定子电流空间矢量既不能超出电动机的电压极限圆，也不能超出电流极限圆[10]。
3.3 矢量控制系统的基本结构
永磁同步电机伺服系统是一种闭环控制系统，它与开环系统相比，具有精度高、响应快、调速范围宽、运行平稳等优点。永磁同步电机伺服系统通常以速度控制和位置控制为目的，本文研究的是速度伺服系统。伺服系统的结构图如图3．3所示：
图3•1永磁同步电动机控制系统结构原理图
系统包括了定子电流检测、转子速度检测、速度调节器、电流调节器、CLARKE变换、PARK变换与逆变换、SVPWM调制等几个环节，这些环节从内而外，构成了电流环和速度环。
电流环是永磁同步电机矢量系统中的一个重要环节，它是提高系统控制精度和响应速度，改善控制性能的关键。电流环由电流控制器和逆变器组成，其作用是控制电动机绕组的电流，使之实时、准确的跟踪电流参考信号。常用的电流控制方式有滞环电流控制、PI控制、预测控制。本文所用的是Pl电流控制方式。
矢量控制系统中多采用扣g同步旋转坐标系下的Pl调节。图3．2为同步旋转坐标系下定子电流PI调节原理图。
图3．2同步旋转坐标系下定子电流Pl调节原理图
3.4 永磁同步电动机的矢量控制策略
时，从电动机端口看，相当于一台它励直流电动机，定子电流中只有交轴分量，且定子磁动势空间矢量与永磁体磁场空间矢量正交， 等于90°，电动机转矩中只有永磁转矩分量，其值为
控制时的相量图如图8所示：
图3.3 矢量控制相量图
从图中可以看出，反电动势相量 与定子电流相量 同相。对表面凸出示转子磁路结构的永磁同步电动机来说，此时单位定子电流可获得最大的转矩。或者说，在生产所需要转矩的情况下，只需最小的定子电流，从而使铜耗下降，效率有所提高。这也是表面凸出示转子磁路结构的永磁同步电动机通常采用 控制的原因。
从电动机的电压方程(忽略定子电阻)和转矩方程可以得到采用 控制时在逆变器极限电压下电动机的最高转速为式（35）。从式（35）可以看出，采用 控制时，电动机的最高转速既取决于逆变器可提供的最高电压、也取决于电动机的输出转矩。电动机可达的最高电压越大，输出转矩越小，则最高转速越高。
（35）
按转子磁链定向并使 的控制方式，对于隐极永磁同步电动机控制系统，定子电流和转子磁通是互相独立的，控制系统简单，转矩恒定性好，可以获得很宽的调速范围，适合于需要高性能的数控机床、机器人等场合[11]。
4 永磁同步电动机矢量控制系统控制的simulink仿真
4.1 永磁同步电动机矢量控制系统的建模
在图中采用了三个串联的闭环分别实现电动机的位置、速度和转矩控制。转子位置实际值与指令值的差值作为位置控制器的输入，其输出信号作为速度的指令值，并与实际速度比较后，作为速度控制器的输入。速度控制器的输出即为转矩的指令值，转矩的实际值可根据给定的励磁磁链和经矢量变换后得到的 、 由转矩公式求出。实际转矩信号与转矩指令值的差值经转矩控制器和矢量变换 后，即可得到电动机三相电流的指令值，再经电流控制器便可实现电动机的控制。
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