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图8 变频器的供电频率图
下面简单介绍一下直线同步电机在上升状态时三个阶段的位置：
假设罐笼在地面时的位移为0，向上为位移的正方向，第一阶段频率与时间的函数关系式为 ，第二阶段为稳态运行， ，第三阶段频率与时间的函数关系式为 。
第一阶段为直线电机启动阶段，变频器的供电频率由0Hz上升到5Hz，上升的时间为1秒。也就是说直线电机启动时间为1秒，其中电机的位移可由公式（4）计算得出：
（4）
第二阶段为直线电机的匀速运行阶段，稳定运行时变频器的供电频率为5Hz，运行速度为 ，假设运行时间为 ，故位移为：
（5）
第三阶段为停车制动阶段，变频器的供电频率由5Hz下降到0Hz，制动时间也是1秒，故位移为：
（6）
任意时刻的位移为 。
4.3.2 运行和检测原理
永磁直线同步电动机的次级运行速度与供电频率成正比，其关系式为：
（7）本系统中的极距为 =10m，变频器的设定曲线参数值为：加速时间为1s，基准频率为5Hz。永磁直线同步电机的参数为：极距为10m，铁芯长为60m。铁芯的长度和两组电机间的间隔是固定的，可以求出两个位置传感器间的距离L为铁芯长度即初级长度60m与电机组间隙60×0.5m之和，等于90m。如果知道动子的上升时间t可以测出次级的运行距离为S[13]，有公式：
（8）
式中Z为整数0，1，2，3……。
4.4 控制程序和保护程序的设计
4.4.1 基本的设计思路
目前，对于同步电机的失步问题唯一的解决方法是将其制动停车。本设计中是将直线电机的三相绕组短接，相当于在直线电机的初级中通入频率为0Hz的电压，由公式 可知电机的运行速度为0，从而实现了强制停车[14]。
4.4.2 子程序的设计
基本的控制程序和失步保护程序共有4个分别为：上升子程序、下降子程序、停车子程序和失步保护子程序，下面做出具体分析：
（1）上升子程序
上升时电机组的切换顺序为1#和2#、2#和3#、3#和4#、4#和5#，每一时刻都有两电机同时工作，电机组的切换时间由位置传感器的信号确定，当位置传感器有信号时与之对应的电机组供电，其他电机组均不供电。位置传感器是否有信号根据电机是否到达该位置来确定，配合位置检测程序可以准确给电机定位，从而准确的控制电机组供电。
（2）下降子程序
下降时电机组的切换顺序为5#和4#、4#和3#、3#和2#、2#和1#，电机组的供电顺序与上升阶段的相反，因此编程方法是相同的。
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